Carte topografiche del terreno e planimetrie. Presentazione sul tema: Carte topografiche e planimetrie

2.1. Elementi della mappa topografica

Carta topografica - una dettagliata carta geografica generale su larga scala che rifletta l'ubicazione e le proprietà dei principali oggetti naturali e socio-economici, che consenta di determinarne la posizione pianificata e l'altitudine.

Le mappe topografiche vengono create principalmente sulla base di:

• elaborazione di fotografie aeree del territorio;
• mediante misurazioni e rilievi diretti di oggetti del terreno;
• metodi cartografici con planimetrie già disponibili e mappe di grandi dimensioni.

Come ogni altra carta geografica, una carta topografica è un'immagine ridotta, generalizzata e figurativa del territorio. È creato secondo alcune leggi matematiche. Queste leggi minimizzano le distorsioni che inevitabilmente si verificano quando la superficie dell'ellissoide terrestre viene trasferita su un piano e, allo stesso tempo, ne garantiscono la massima precisione. Lo studio e la compilazione delle mappe richiedono un approccio analitico, la suddivisione delle mappe nei suoi elementi costitutivi, la capacità di comprendere il significato, il significato e la funzione di ciascun elemento e di vederne la connessione.

Gli elementi della mappa (componenti) includono:

• immagine cartografica;
• base matematica;
• leggenda
• equipaggiamento ausiliario;
• Informazioni aggiuntive.

L'elemento principale di qualsiasi carta geografica è un'immagine cartografica - un insieme di informazioni su oggetti e fenomeni naturali o socioeconomici, la loro posizione, proprietà, connessioni, sviluppo, ecc. Le mappe topografiche raffigurano corpi idrici, rilievi, vegetazione, suoli, insediamenti, vie di comunicazione e mezzi di comunicazione, alcuni oggetti di industria, agricoltura, cultura, ecc.
Base matematica mappa topografica - un insieme di elementi che determinano la relazione matematica tra la superficie reale della Terra e un'immagine cartografica piatta. Riflette le leggi geometriche della costruzione della mappa e le proprietà geometriche dell'immagine, offre la possibilità di misurare coordinate, tracciare oggetti in base a coordinate, determinazioni cartometriche abbastanza accurate di lunghezze, aree, volumi, angoli, ecc. A causa di ciò, una mappa è a volte chiamato un modello grafico-matematico del mondo.

La base matematica è:

• proiezione cartografica;
• griglie di coordinate (geografiche, rettangolari e altre);
• scala;
• convalida geodetica (punti di forza);
• disposizione, cioè posizionamento di tutti gli elementi della mappa all'interno della sua cornice.

scala di kata può avere tre tipi: etichetta numerica, grafica (lineare) ed esplicativa (scala denominata). La scala della mappa determina il grado di dettaglio con cui è possibile tracciare un'immagine cartografica. Le scale della mappa saranno discusse in modo più dettagliato nell'argomento 5.
Griglia della mappa rappresenta l'immagine della griglia dei gradi della Terra sulla mappa. Il tipo di griglia dipende dalla proiezione in cui viene disegnata la mappa. Sulle mappe topografiche di scala 1:1.000.000 e 1:500.000, i meridiani sembrano linee rette convergenti in un certo punto e i paralleli sembrano archi di cerchi eccentrici. Sulle carte topografiche a scala maggiore vengono applicati solo due paralleli e due meridiani (cornice), limitando l'immagine cartografica. Invece di una griglia cartografica, una griglia di coordinate (chilometro) viene applicata a mappe topografiche su larga scala, che ha una relazione matematica con la griglia dei gradi della Terra.
cornice della carta nominare una o più linee che delimitano la mappa.
Per punti forti includono: punti astronomici, punti di triangolazione, punti di poligonometria e segni di livellamento. I punti di controllo servono come base geodetica per il rilevamento e la compilazione di mappe topografiche.

2.2. Proprietà della carta topografica

Le mappe topografiche hanno le seguenti proprietà: visibilità, misurabilità, affidabilità, modernità, corrispondenza geografica, accuratezza geometrica, completezza dei contenuti.
Tra le proprietà di una carta topografica, va evidenziata visibilità e misurabilità . La visibilità della mappa fornisce una percezione visiva dell'immagine della superficie terrestre o delle sue singole sezioni, delle loro caratteristiche e caratteristiche. La misurabilità consente di utilizzare la mappa per ottenere caratteristiche quantitative degli oggetti raffigurati su di essa dalle misurazioni.

Visibilità e misurabilità sono fornite da:

una relazione definita matematicamente tra oggetti ambientali multidimensionali e la loro immagine cartografica piatta. Questa connessione viene veicolata utilizzando una proiezione cartografica;

il grado di riduzione delle dimensioni degli oggetti raffigurati, che dipende dalla scala;

evidenziare le caratteristiche tipiche del terreno mediante generalizzazioni cartografiche;

l'uso di segni convenzionali cartografici (topografici) per rappresentare la superficie terrestre.

Fornire un alto grado misurabilità, la mappa deve avere una precisione geometrica sufficiente per scopi specifici, il che significa la corrispondenza della posizione, dei contorni e delle dimensioni degli oggetti sulla mappa e nella realtà. Minore è l'area raffigurata della superficie terrestre pur mantenendo le dimensioni della mappa, maggiore è la sua precisione geometrica.
La carta deve essere credibile, vale a dire, le informazioni che compongono il suo contenuto in una certa data devono essere corrette, devono anche essere contemporaneo, corrispondono allo stato attuale degli oggetti raffigurati su di esso.
Una proprietà importante di una carta topografica è completezza contenuto, che include il volume di informazioni in esso contenute, la loro versatilità.

2.3. Classificazione delle carte topografiche per scala

Tutte le mappe topografiche nazionali, a seconda della loro scala, sono suddivise condizionatamente in tre gruppi:

• piccola scala le mappe (scale da 1:200.000 a 1:1.000.000), di regola, sono utilizzate per lo studio generale del territorio nello sviluppo di progetti e piani per lo sviluppo dell'economia nazionale; per la progettazione preliminare di grandi strutture ingegneristiche; nonché per tenere conto delle risorse naturali della superficie della terra e degli spazi acquatici.
• Scala media le mappe (1:25.000, 1:50.000 e 1:100.000) sono intermedie tra piccola scala e grande scala. L'elevata precisione con cui tutti gli oggetti del terreno sono rappresentati su mappe di una determinata scala ne consente un ampio utilizzo per vari scopi: nell'economia nazionale nella costruzione di varie strutture; per fare calcoli; per la prospezione geologica, la gestione del territorio, ecc.
• grande scala le carte (1:5.000 e 1:10.000) sono ampiamente utilizzate nell'industria e nei servizi pubblici; quando si conduce un'esplorazione geologica dettagliata di giacimenti minerari; nella progettazione di nodi e strutture di trasporto. Le mappe su larga scala svolgono un ruolo importante negli affari militari.

2.4. Piano topografico

Piano topografico - un disegno su larga scala raffigurante in simboli convenzionali su un piano (in scala 1:10.000 e oltre) una piccola area della superficie terrestre, costruita senza tener conto della curvatura della superficie piana e mantenendo una scala costante in qualsiasi punto e in tutte le direzioni. Un piano topografico ha tutte le proprietà di una carta topografica ed è il suo caso speciale.

2.5. Proiezioni di carte topografiche

Quando si descrivono vaste aree della superficie terrestre, la proiezione viene eseguita sulla superficie piana della Terra, rispetto alla quale le linee a piombo sono normali.

proiezione cartografica - metodo per rappresentare la superficie del globo su un aereo quando si creano mappe.

È impossibile sviluppare una superficie sferica su un piano senza pieghe e rotture. Per questo motivo, sulle mappe sono inevitabili distorsioni di lunghezze, angoli e aree. Solo in alcune proiezioni viene preservata l'uguaglianza degli angoli, ma per questo motivo le lunghezze e le aree vengono notevolmente distorte o viene preservata l'uguaglianza delle aree, ma gli angoli e le lunghezze vengono notevolmente distorte.

Proiezioni di carte topografiche in scala 1:500.000 e oltre

La maggior parte dei paesi del mondo, inclusa l'Ucraina, utilizza proiezioni conformi (conformi) per compilare mappe topografiche, preservando l'uguaglianza degli angoli tra le direzioni sulla mappa e sul terreno. Il matematico svizzero, tedesco e russo Leonard Euler nel 1777 sviluppò la teoria dell'immagine conforme di una palla su un aereo e il famoso matematico tedesco Johann Carl Friedrich Gauss nel 1822 sostanziava la teoria generale dell'immagine conforme e utilizzava coordinate rettangolari piatte conformi durante l'elaborazione triangolazione (metodo per creare una rete di punti geodetici di riferimento). Gauss ha applicato una doppia transizione: da un ellissoide a una palla, e poi da una palla a un piano. Il geodeta tedesco Johannes Heinrich Louis Krüger ha sviluppato un metodo per risolvere le equazioni condizionali derivanti dalla triangolazione e un apparato matematico per la proiezione conforme di un ellissoide su un piano, chiamato proiezione di Gauss-Krüger.
Nel 1927, il famoso geodeta russo, il professor Nikolai Georgievich Kell, fu il primo in URSS ad applicare il sistema di coordinate gaussiane a Kuzbass e, su sua iniziativa, dal 1928, questo sistema fu adottato come sistema unico per l'URSS. Per calcolare le coordinate di Gauss in URSS sono state utilizzate le formule del professor Feodosy Nikolaevich Krasovsky, che sono più accurate e più convenienti delle formule di Kruger. Pertanto, in URSS non c'era motivo di dare alla proiezione gaussiana il nome "Gauss-Kruger".
Entità geometrica Questa proiezione può essere rappresentata come segue. L'intero ellissoide terrestre è diviso in zone e le mappe sono realizzate separatamente per ciascuna zona. Allo stesso tempo, le dimensioni delle zone sono impostate in modo che ciascuna di esse possa essere schierata su un piano, cioè raffigurata su una mappa, praticamente senza distorsioni evidenti.
Per ottenere un reticolo cartografico e tracciare una mappa in proiezione gaussiana, la superficie dell'ellissoide terrestre viene suddivisa lungo i meridiani in 60 zone di 6° ciascuna (Fig. 2.1).

Riso. 2.1. La divisione della superficie terrestre in zone di sei gradi

Per immaginare come si ottiene l'immagine delle zone su un piano, immaginate un cilindro che tocchi il meridiano assiale di una delle zone del globo (Fig. 2.2).

Riso. 2.2. Proiezione della zona su un cilindro tangente all'ellissoide terrestre lungo il meridiano assiale

Secondo le leggi della matematica, proiettiamo la zona sulla superficie laterale del cilindro in modo da preservare la proprietà dell'equiangolarità dell'immagine (l'uguaglianza di tutti gli angoli sulla superficie del cilindro con la loro grandezza sul globo). Quindi proiettiamo tutte le altre zone, una accanto all'altra, sulla superficie laterale del cilindro.

Riso. 2.3. Immagine di zone dell'ellissoide terrestre

Tagliando ulteriormente il cilindro lungo la generatrice AA1 o BB1 e trasformando la sua superficie laterale in un piano, otteniamo un'immagine della superficie terrestre su un piano sotto forma di zone separate (Fig. 2.3).
Il meridiano assiale e l'equatore di ciascuna zona sono rappresentati come linee rette perpendicolari tra loro. Tutti i meridiani assiali delle zone sono rappresentati senza distorsione della lunghezza e mantengono la scala per tutta la loro lunghezza. I restanti meridiani in ciascuna zona sono rappresentati nella proiezione da linee curve, quindi sono più lunghi del meridiano assiale, cioè distorto. Tutti i paralleli sono anche mostrati come linee curve con qualche distorsione. Le distorsioni della lunghezza della linea aumentano con la distanza dal meridiano centrale verso est o ovest e diventano le maggiori ai margini della zona, raggiungendo un valore dell'ordine di 1/1000 della lunghezza della linea misurata sulla mappa. Ad esempio, se lungo il meridiano assiale, dove non c'è distorsione, la scala è 500 m in 1 cm, allora al bordo della zona sarà 499,5 m in 1 cm.
Ne consegue che le mappe topografiche sono distorte e hanno una scala variabile. Tuttavia, queste distorsioni quando misurate su una mappa sono molto piccole e quindi si ritiene che la scala di qualsiasi carta topografica per tutte le sue sezioni è costante.
Per i rilievi in ​​scala 1:25.000 e oltre, è consentito l'uso di zone di 3 gradi e anche più strette. La sovrapposizione delle zone è presa 30" a est e 7", 5 a ovest del meridiano assiale.

Le principali proprietà della proiezione gaussiana:

il meridiano assiale è rappresentato senza distorsioni;

la proiezione del meridiano assiale e la proiezione dell'equatore sono rette tra loro perpendicolari;

i restanti meridiani e paralleli sono rappresentati da complesse linee curve;

nella proiezione si conserva la somiglianza delle piccole figure;

in proiezione, gli angoli e le direzioni orizzontali sono preservati nell'immagine e nel terreno.

Proiezione di una carta topografica in scala 1:1.000.000

Proiezione di una carta topografica in scala 1:1.000.000 - proiezione policonica modificata, accettato come internazionale. Le sue principali caratteristiche sono: la proiezione della superficie terrestre coperta da un foglio di carta viene effettuata su un piano separato; i paralleli sono rappresentati da archi di cerchio e i meridiani da linee rette.
Per creare mappe topografiche degli Stati Uniti e dei paesi dell'Alleanza del Nord Atlantico, Trasversale universale di Mercatore o UTM. Nella sua forma finale, il sistema UTM utilizza 60 zone, ciascuna di 6 gradi di longitudine. Ogni zona si trova da 80º S. fino a 84º N Il motivo dell'asimmetria è che 80º S. passa molto bene nell'Oceano Meridionale, Sud America Meridionale, Africa e Australia, ma è necessario salire a 84º N per raggiungere il nord della Groenlandia. Le zone vengono contate a partire da 180º, con un numero crescente a ovest. Insieme, queste zone coprono quasi l'intero pianeta, escludendo solo l'Oceano Artico e l'Antartide settentrionale e centrale a sud.
Il sistema UTM non utilizza uno "standard" basato sulla proiezione trasversale di Mercatore - la tangente. Invece, è usato secante, che ha due linee di sezione situate a circa 180 chilometri su entrambi i lati del meridiano centrale. Le zone della mappa nella proiezione UTM differiscono l'una dall'altra non solo per la posizione dei meridiani centrali e delle linee di distorsione, ma anche per il modello terrestre che utilizzano. La definizione ufficiale del sistema UTM definisce altri cinque sferoidi per l'uso in varie zone. Tutte le zone UTM negli Stati Uniti sono basate sullo sferoide Clarke 1866.

Domande e compiti per l'autocontrollo

1. Dare definizioni: "Topografia", "Geodesia", "Carta topografica".
2. Quali sono le scienze della topografia? Spiega questa relazione con esempi.
3. Come vengono create le mappe topografiche?
4. Qual è lo scopo delle mappe topografiche?
5. Qual è la differenza tra un piano topografico e una carta topografica?
6. Quali sono gli elementi di una mappa?
7. Fornire una descrizione di ogni elemento della carta topografica.
8. Quali sono i paralleli e i meridiani sulle mappe topografiche?
9. Quali elementi determinano le basi matematiche di una carta topografica? Dare breve descrizione ogni elemento.
10. Quali sono le proprietà delle mappe topografiche? Fornire una breve descrizione di ogni proprietà.
11. Su quale superficie vengono proiettate immagini di vaste aree della Terra?
12. Definire una proiezione della mappa.
13. Quali distorsioni si possono formare quando una superficie sferica viene dispiegata su un piano?
14. Quali proiezioni vengono utilizzate dalla maggior parte dei paesi del mondo per compilare mappe topografiche?
15. Qual è l'essenza geometrica della costruzione della proiezione gaussiana?
16. Mostra sul disegno come una zona di sei gradi viene proiettata dall'ellissoide terrestre a un cilindro.
17. Come vengono tracciati i meridiani, i paralleli e l'equatore nella zona gaussiana di sei gradi?
18. Come cambia la natura della distorsione nella zona gaussiana di sei gradi?
19. La scala di una carta topografica può essere considerata costante?
20. In quale proiezione è realizzata la carta topografica in scala 1:1.000.000?
21. Quale proiezione cartografica viene utilizzata per creare mappe topografiche negli Stati Uniti e in che cosa differisce dalla proiezione gaussiana?
    

1. Mappe e piani topografici

1.1. Mappe e piani topografici. Informazione Generale.

Le mappe topografiche rappresentano aree significative della Terra.

La superficie sferica della Terra non può essere raffigurata su carta piatta senza distorsioni, pertanto, per ridurre al minimo la distorsione, durante la compilazione delle mappe vengono utilizzate proiezioni cartografiche. Nel nostro paese, le mappe topografiche sono compilate nella proiezione cilindrica trasversale conforme di Gauss-Kruger. In questa proiezione, la superficie dell'ellissoide terrestre è proiettata su un piano in parti o in zone di sei o tre gradi.

Per fare ciò, l'intero ellissoide terrestre è diviso da meridiani in zone di sei gradi che si estendono dal polo nord al polo sud. Ci sono sessanta zone in totale.

Le zone sono assolutamente identiche e quindi è sufficiente calcolare la proiezione sul piano di una sola zona. La zona viene prima proiettata sulla superficie del cilindro, quindi quest'ultima viene dispiegata sull'aereo. Il meridiano medio (assiale) della zona è rappresentato sul piano da una linea retta. L'intersezione delle immagini del meridiano assiale e dell'equatore viene presa come origine delle coordinate in ciascuna zona, formando una griglia di coordinate rettangolare.

Le distorsioni della lunghezza della linea sulle mappe topografiche aumentano con la distanza dal meridiano assiale e i loro valori massimi saranno ai margini della zona. L'entità della distorsione della lunghezza della linea nella proiezione di Gauss-Kruger è espressa dalla formula

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Quando si traccia linee ferroviarie in prossimità del bordo della zona delle linee vanno introdotte delle correzioni, calcolate con la formula (1.1), mentre va tenuto presente che le lunghezze delle linee sulla mappa sono alquanto esagerate ed i loro valori sull'ellissoide saranno less, cioè la correzione dovrebbe essere inserita con un segno meno.

Il sistema di coordinate in ciascuna zona è lo stesso. Per stabilire la zona a cui appartiene il punto con le coordinate date, il numero della zona viene firmato con il valore dell'ordinata a sinistra. Le zone sono numerate dal meridiano di Greenwich ad est, cioè la prima zona sarà delimitata da meridiani di latitudine 0 e 6. Per non avere ordinate negative, i punti dei meridiani assiali sono segnati condizionalmente con un'ordinata pari a 500 km. Poiché la larghezza della zona per le nostre latitudini è di circa 600 km, quindi dal meridiano assiale a est e ovest, tutti i punti avranno un'ordinata positiva.

Pertanto, una mappa è un'immagine ridotta, generalizzata e costruita secondo determinate leggi matematiche di parti significative della superficie terrestre su un piano. Ci sono mappe di rilievo compilate su piccola scala. Per risolvere problemi di ingegneria, vengono utilizzate mappe su larga scala con scale di 1: 100.000, 1: 50.000, 1: 25.000, 1: 10.000 Si noti che sono state compilate mappe in scala 1: 25.000 per l'intero territorio della Russia Federazione.Le scale sono redatte per aree separate del terreno, ad esempio nel territorio delle grandi città, sui giacimenti minerari e su altri oggetti.

Un piano topografico è un'immagine ridotta e simile su un piano di proiezioni orizzontali di contorni e morfologie senza tener conto della sfericità della Terra. Oggetti e contorni dell'area sono rappresentati da icone convenzionali, rilievi da linee di contorno. Il rapporto tra la lunghezza del segmento di linea sulla pianta e la sua posizione orizzontale sul terreno è chiamato scala. aree del piano A volte fanno piani senza rappresentare il terreno, tali piani sono chiamati situazionali o di contorno.

L'area per la quale si possono fare piani, cioè non tenendo conto della curvatura della Terra, è di 22 km 500 km2.

Di solito i piani sono fatti su una scala di 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000.

1.2. Scale di piani e mappe topografiche

Scopo dell'incarico: impara come costruire e applicare grafici di varie scale per risolvere problemi relativi alle scale.

Poiché sulla mappa (piano) tutte le linee del terreno decrescono di un certo numero di volte, quindi, per misurare le distanze sulla mappa e impostarne la lunghezza effettiva, è necessario conoscere il grado della loro riduzione - scala.

La scala ha due scopi principali:

1) i segmenti sono tracciati su una determinata scala su piante o mappe, se è nota la posizione orizzontale di questi segmenti sul terreno;

2) le lunghezze delle linee a terra sono determinate dai segmenti misurati delle stesse linee sulla pianta (mappa).

Le scale sono divise in numeriche e grafiche. Per comodità si scrive la scala numerica come frazione, al numeratore di cui si mette una, e al denominatore il numero m, che mostra quante volte le immagini delle linee si riducono, ovvero la loro spaziatura orizzontale sulla mappa:

Scala numerica- un valore relativo, indipendente dal sistema di misure lineari, quindi, se si conosce la scala numerica della mappa, si possono effettuare misurazioni su di essa in qualsiasi misura lineare. Ad esempio, se un segmento di 1 cm viene misurato su un piano in scala 1:500, ad esso corrisponderà a terra una linea di 500 cm o 5 m. È consuetudine esprimere le lunghezze delle linee sul piano in centimetri e a terra - in metri.

Le scale di piano più comuni sono 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000. Quando si utilizza una scala numerica, è necessario eseguire calcoli ogni volta, il che rende difficile l'utilizzo della scala. Per evitare calcoli, vengono utilizzate scale grafiche.

Le scale grafiche sono un'espressione grafica di una scala numerica e si dividono in lineari e trasversali.

Scala lineareè una retta con una scala di divisione (Fig. 1.1). Per costruire una scala lineare su una retta, posare più volte un segmento di una certa lunghezza, chiamato base della scala. Se, ad esempio, la base della scala è di 2 cm e la scala numerica è 1:2000, la base della scala a terra corrisponderà a un segmento di 40 m (Fig. 1.1). Mettiamo 40 m alla fine del secondo segmento, 80 m alla fine del terzo e 120 m alla fine del quarto. Ovviamente un decimo della base corrisponderà a 4 m a terra.

Riso. 1.1. Grafico a scala lineare

Per determinare con una scala lineare quale lunghezza di una linea a terra corrisponda ad una certa lunghezza di una linea presa in pianta, si prende una linea dalla pianta con una soluzione a metro, si installa una gamba del metro al estremità di una delle basi (a destra dello zero) della scala in modo che l'altra il gambo del compasso debba trovarsi all'interno della prima base, che è divisa in n=10 parti uguali.

Se la gamba del metro cade tra i tratti di una piccola divisione, parte di questa divisione viene stimata a occhio.

Ad esempio, in Fig. 1.1, la lunghezza del segmento segnato dal metro è di 108,4 m su una scala di 1:2000. Quando si tracciano segmenti sul piano in base ai valori noti delle distanze orizzontali della linea del terreno, il problema viene risolto in modo simile, ma nell'ordine inverso. Per non prendere a occhio piccole frazioni di divisioni della base di una scala lineare, ma per determinarle con maggiore precisione, viene utilizzata una scala trasversale.

Scala incrociataè un sistema di linee parallele orizzontali disegnate per 2–3 mm e divise da linee verticali in segmenti uguali, il cui valore è uguale alla base della scala. Tale scala è incisa su righelli chiamati righelli di scala, nonché sui righelli di alcuni strumenti geodetici. Si consideri la costruzione della cosiddetta scala trasversale normale, adatta a qualsiasi scala numerica.

Su una linea orizzontale, adagiare alcuni segmenti (basi della scala), 2 cm ciascuno. Dai punti finali dei segmenti posticipati, ripristiniamo le perpendicolari alla retta. Sulle due perpendicolari estreme mettiamo da parte 10 parti uguali (2 mm ciascuna) e colleghiamo le estremità di queste parti con linee rette parallele alla base della scala (Fig. 1.2). La base più a sinistra (il suo segmento superiore SD e inferiore - 0V) è divisa in 10 parti uguali e tracciamo linee oblique (trasversali) nel seguente ordine:

Colleghiamo il punto 0 (zero) sul segmento 0V con il punto 1 sul segmento SD;

Colleghiamo il punto 1 sul segmento 0V con il punto 2 sul segmento SD, ecc., come mostrato in fig. 1.2, a.

Considera un triangolo OS1, che è mostrato in forma ingrandita in Fig. 1.2, b. Determiniamo in esso i valori dei segmenti paralleli tra loro (a1c1, a2c2, a3c3, ecc.). Dalla somiglianza dei triangoli OS1 e a1oc1 noi abbiamo

https://pandia.ru/text/77/489/images/image010_62.gif" width="257 height=48" height="48"> base della scala 0B.

In modo simile, troviamo a2c2=0.02, a3c3=0.03, ..., a9c9=0.09 base di scala 0B, ovvero ogni segmento differisce da quello adiacente di 0.01 base di scala.

https://pandia.ru/text/77/489/images/image012_54.gif" width="59" height="222">

Riso. 1.2. Trama a scala incrociata

Questa proprietà della scala trasversale consente di misurare e mettere da parte segmenti fino a 0,01 della base della scala senza valutazione oculare.

Pertanto, il valore del segmento più piccolo sul grafico della scala trasversale (lineare) è il prezzo della divisione più piccola del grafico della scala.

Una scala trasversale con una base di 2 cm, su cui i segmenti 0B e OS sono divisi in 10 parti uguali, è chiamata scala trasversale centesimale normale. La normale scala trasversale è utile per misurare e tracciare distanze su qualsiasi scala numerica. Ad esempio, con una scala numerica di 1:5000, la base della scala normale (2 cm) corrisponde a 100 m a terra, un decimo è 10 m e un centesimo è 1 m.

Quando misurata su una mappa in scala 1:50.000, la base della scala normale (2 cm) corrisponde a 1000 m a terra, un decimo - 100 m e un centesimo - 10 m, ecc. dagli esempi precedenti, sul grafico di una normale scala trasversale per una scala numerica di 1:5000, è possibile misurare i segmenti più piccoli fino a 1 m e per una scala numerica di 1:50.000 - fino a 10 m, cioè, la precisione è 10 volte inferiore. Pertanto, l'accuratezza del grafico della scala trasversale (lineare) è il prezzo della divisione più piccola del grafico sulla scala del piano o della mappa. Inoltre, l'occhio umano non può distinguere divisioni molto piccole senza l'uso di dispositivi ottici e la bussola, per quanto sottili siano le punte dei suoi aghi, non consente di stabilire con precisione la soluzione delle gambe. Di conseguenza, l'accuratezza della posa e della misurazione dei segmenti su una scala è limitata da un limite, che in topografia è preso pari a 0,1 mm ed è chiamato accuratezza grafica limite.

La distanza sul terreno corrispondente a 0,1 mm su una mappa di una scala particolare è chiamata precisione massima della scala di questa mappa o piano. In realtà, l'errore nel misurare le distanze sulla mappa può essere molto maggiore (influiscono errori nella lettura della scala, errori nella mappa stessa, deformazione della carta e altri motivi). In pratica, possiamo supporre che l'errore nella misurazione delle distanze sulla mappa sia circa 5-7 volte superiore ai valori limite.

Consideriamo come applicare le scale usando l'esempio di una scala di 1:2000, dove la base del grafico di una normale scala trasversale di 2 cm corrisponde a 40 m a terra, un decimo è 4 m e un centesimo è 0,4 m.

Per determinare la distanza, la gamba destra del metro è allineata sulla linea inferiore della scala con la linea verticale che ne separa le basi. In questo caso, la gamba sinistra del misuratore dovrebbe trovarsi sulla linea inferiore della base più a sinistra. Ora, contemporaneamente, le gambe del metro vengono sollevate fino a quando quella di sinistra si trova su una qualsiasi trasversale. In questo caso, entrambe le gambe del misuratore dovrebbero trovarsi sulla stessa linea orizzontale. La distanza desiderata si ottiene sommando basi intere della scala, decimi e centesimi della scala, ad esempio la distanza tra i punti X e Yè costituito da segmenti: 2 × 40 m + 6 × 4 m + 7 × 0,4 m = 80 m + 24 m + 2,8 m = 106,8 m (vedi Fig. 1.2, a).

Domande di prova:

1. Cosa si chiama scala?

2. Quali sono le scale?

3. Che cos'è una scala numerica?

4. Quali sono le scale grafiche?

5. Qual è la base del grafico della scala?

6. Come si chiama la precisione del grafico della scala trasversale?

7. Come si chiama la precisione della scala di una mappa o di un piano?

8. Come determinare l'accuratezza della scala?

1.3. Segni convenzionali di piani e mappe

Mappe e piani devono essere accurati ed espressivi. L'accuratezza della mappa e del piano dipende dalla loro scala, dall'accuratezza degli strumenti geodetici utilizzati nel rilievo, dai metodi di lavoro e dall'esperienza del caposquadra.

L'espressività di una mappa e di una pianta dipende da una rappresentazione chiara e distinta degli oggetti del terreno su di essi. Per una tale immagine di oggetti del terreno nella geodesia, sono state sviluppate convenzioni cartografiche speciali, caratterizzate da semplicità e chiarezza, che si ottengono combinando solo forme geometriche elementari, che in una certa misura assomigliano all'aspetto dell'oggetto stesso nella realtà. La semplicità dei segni convenzionali li rende facili da ricordare, il che, a sua volta, facilita la lettura di piani e mappe.

I simboli cartografici (GOST 21667-76) sono generalmente divisi in areali, fuori scala e lineari.

I segnali di area sono segni convenzionali utilizzati per riempire le aree di oggetti espressi sulla scala di una pianta o di una mappa.

Secondo un piano o una mappa, è possibile determinare con l'aiuto di un tale segno non solo la posizione di un oggetto, un oggetto, ma anche le sue dimensioni.

Se un oggetto su una determinata scala non può essere espresso da un segno di area a causa della sua piccolezza, viene utilizzato un simbolo fuori scala. Gli oggetti contrassegnati con tali segni convenzionali occupano più spazio sulla pianta di quanto dovrebbero in termini di scala. I simboli fuori scala sono di grande utilità sulle mappe.

Per la rappresentazione su mappe e piante di oggetti di natura lineare, le cui lunghezze sono espresse in scala, vengono utilizzati simboli lineari.

Tali segni convenzionali su piante e mappe sono applicati in piena conformità con la scala e la posizione della proiezione orizzontale della lunghezza dell'oggetto, ma la sua larghezza è mostrata alquanto esagerata. La maggior parte delle segnature su una pianta o mappa topografica sono posizionate parallelamente alle cornici inferiore e superiore. Le iscrizioni di fiumi, torrenti e catene montuose sono fatte lungo le loro direzioni.

La visibilità delle mappe topografiche, insieme alla precisione, è il loro indicatore più importante. Si ottiene mediante l'uso di appropriati segni e iscrizioni convenzionali che ne completano il contenuto e sono una sorta di segno convenzionale.

Le iscrizioni non solo indicano il nome, ma riflettono anche la natura (qualità) dell'oggetto dato. Pertanto, le iscrizioni su mappe e piani vengono utilizzate per indicare i propri nomi di oggetti geografici, designare il tipo di oggetto e come iscrizioni esplicative.

La scelta dell'uno o dell'altro carattere e la dimensione dell'iscrizione dipendono dalla natura dell'oggetto inscritto e dalla scala della mappa.

Domande di prova:

1. Qual è il significato di stabilire segni convenzionali uniformi?

2. Quali tipi di segni convenzionali esistono?

3. Come si possono utilizzare le tabelle della segnaletica convenzionale per leggere planimetrie e mappe?

1.4. Nomenclatura delle carte topografiche

La nomenclatura è un sistema di marcatura e annotazione di fogli di carte topografiche e piani.

Riso. 1.3. Nomenclatura dei fogli di mappa in scala 1:1.000.000

La nomenclatura si basa sulla disposizione internazionale dei fogli cartografici in scala 1:1.000.000 (Fig. 1.3). Una mappa in scala 1:1.000.000 è l'immagine su un piano di un trapezio sferico formato da meridiani e paralleli. Misura 6° di longitudine e 4° di latitudine. Per ottenere questi trapezi sferici, l'intera superficie terrestre è divisa in colonne da meridiani posti a 6° di distanza l'uno dall'altro in longitudine, e in file da paralleli posti a 4° di distanza l'uno dall'altro in latitudine. La designazione di riga e colonna definisce un trapezio sferico e un foglio di mappa in scala 1:1.000.000.

Le righe indicano lettere maiuscole Alfabeto latino UN, B, C, D, ..., partendo dall'equatore in direzione nord e sud (Tabella 1).

Tabella 1

Le colonne sono numerate in numeri arabi 1, 2, ..., 60, partendo dal meridiano 180° in direzione da ovest a est. Ad ogni foglio della mappa in scala 1:1000000 viene assegnato un numero di nomenclatura, costituito dalla lettera della riga corrispondente e dal numero di colonna, ad esempio M-42.

Ad esempio, un foglio di mappa in scala 1:1.000.000, su cui si trova Mosca (Fig. 1.3), ha la nomenclatura N-37.

Per le mappe in scala 1:500000, un foglio in scala 1:1.000.000 è diviso per un meridiano e un parallelo in 4 fogli, designandoli in lettere maiuscole A, B, C, D. I numeri di nomenclatura della mappa i fogli sono formati aggiungendo la lettera corrispondente al numero di nomenclatura del foglio in una scala di 1:1000000 (ad esempio, M-42-G).

Per le mappe in scala 1:200000, un foglio in scala 1:1.000.000 è suddiviso in 36 fogli, numerati con numeri romani I, II, ..., XXXVI.

Per le mappe di scala 1: dividendo un foglio di scala 1:1000000 in latitudine e longitudine in 12 parti, si ottengono i confini di 144 fogli (Fig. 1.4, a), che sono numerati con i numeri 1, 2, .. ., 144. La nomenclatura di ogni foglio è composta dal foglio di nomenclatura scala 1:1000000 e dal numero del foglio. Nella figura è evidenziato il foglio M-37-87.

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Nomenclatura

Numero di fogli

Dimensioni foglio

(Ultimo

foglio di mappa)

Per i piani in scala 1:5000 e 1:2000 vengono utilizzati due tipi di layout: trapezoidale, in cui i telai dei piani sono paralleli e meridiani, e rettangolare, in cui i telai sono combinati con linee griglia di coordinate rettangolari.

A pianta trapezoidale, i confini dei fogli di pianta in scala 1:5000 si ottengono dividendo un foglio in scala 1:100000 in 256 parti (16´16), numerate da 1 a 256. La nomenclatura , ad esempio, il foglio n. 70 è scritto come M-37-87 (70).

La disposizione dei fogli in scala 1:2000 si ottiene dividendo un foglio in scala 1:5000 in 9 parti (3´3) e denotate dalle lettere dell'alfabeto russo, ad esempio M-37-87 (70-s).

Il layout rettangolare viene utilizzato per i piani insediamenti e per aree inferiori a 20 km2, nonché per piani in scala 1:1000 e 1:500.

Quando si riprende una sezione separata, il piano può anche essere redatto su un foglio di formato non standard.

Un esempio di definizione di nomenclatura:

Un compito. Trovare la nomenclatura di un foglio di mappa in scala 1:50.000 e le coordinate geografiche degli angoli delle cornici trapezoidali, se è noto che il punto K situato su questo foglio di mappa ha le coordinate:

latitudine https://pandia.ru/text/77/489/images/image016_51.gif" width="88" height="25 src=">.

Soluzione. Utilizzando il layout internazionale delle mappe in scala 1: 1.000.000 di latitudine e longitudine del punto K, riportato in Fig. 1.4, viene trovato un foglio di mappa all'interno del quale si trova e viene scritta la sua nomenclatura. Nel nostro caso, K si trova su un foglio di mappa in scala 1:1.000.000 con la nomenclatura N - 44. Sapendo che all'interno di questo foglio di mappa ci sono 144 fogli di mappa in scala 1:100.000 (Fig. 1.5) e prendendo tenendo conto delle dimensioni dei riquadri, cerchiamo le coordinate geografiche del punto Alla sua posizione all'interno del foglio della mappa in una scala di 1:100.000.

Troviamo che il punto K si trova sul foglio 85 della mappa in scala 1:100.000.

La nomenclatura di questo foglio sarà N - Occorre trovare la posizione del punto K all'interno del foglio della mappa in scala 1:50.000, per fare questo è necessario tracciare un diagramma del foglio N - Fig. 1.6), riportando su di essa la posizione e la designazione dei fogli della mappa in scala 1:50.000.

Riso. 1.5. Mappa 1:1

Riso. 1.6. Mappa 1:

Utilizzando le coordinate geografiche degli angoli della cornice del foglio di mappa in scala 1:50000, troviamo la posizione del punto K. Il punto K si trova nell'angolo nord-est del foglio di mappa in scala 1:50.000. La nomenclatura di questa scheda sarà N-B.

Domande di prova:

1. Qual è la nomenclatura delle mappe?

2. Quali scale cartografiche sono accettate in Russia?

3. Quali sono i confini del foglio di mappa?

La seconda lingua della geografia è l'immagine cartografica. Le mappe erano usate anche dagli antichi navigatori. Durante la pianificazione della spedizione, i ricercatori hanno raccolto tutto il materiale cartografico disponibile per l'area richiesta. Al termine, i risultati sono stati trasferiti su carta. Così è stato creato il piano dell'area. Questa è stata la base per la creazione di nuove mappe. Che cos'è una pianta dell'area e quali sono le sue differenze fondamentali rispetto a una carta geografica?

terreno?

Le primissime mappe nella storia umana erano i piani. Ora sono utilizzati in quasi tutti i rami della scienza e della tecnologia: sono indispensabili nell'edilizia, nell'agricoltura, nelle indagini ingegneristiche, ecc.

Un piano del terreno è un'immagine su larga scala di una sezione della superficie terrestre, creata utilizzando segni convenzionali. Di norma, queste immagini cartografiche vengono compilate per piccole aree con aree fino a diversi chilometri quadrati. In questo caso, la curvatura non influisce in alcun modo sull'immagine.

In che modo un piano è diverso da una mappa?

Spesso nella vita incontriamo sia una mappa che una pianta della zona. La geografia come scienza si basa su queste immagini cartografiche. Ma non è la stessa cosa.

Quando si crea una mappa geografica, viene utilizzata una scala più piccola (ovvero viene coperta un'area più ampia), viene presa in considerazione la natura della superficie terrestre, ovvero viene utilizzata la legge matematica della costruzione dell'immagine: la proiezione. Elemento essenziale carte geografiche- griglia dei gradi: occorre determinare i punti cardinali. Paralleli e meridiani sono spesso mostrati come archi piuttosto che come linee rette. Solo gli oggetti di grandi dimensioni significativi sono soggetti a mappatura. Per compilarli viene utilizzata una varietà di materiali, comprese mappe su scala più ampia, immagini satellitari.

La pianta del terreno è un'immagine più dettagliata di una piccola, costruita senza tener conto della proiezione, poiché, a causa delle dimensioni del sito, la superficie è considerata piana. Le direzioni cardinali sono determinate dalle direzioni dei telai piani. Assolutamente tutti gli elementi del terreno sono soggetti a visualizzazione. Sono compilati sulla base di fotografie aeree su larga scala oa terra.

Come è fatto il piano?

Per cominciare, viene selezionato un punto del sito, dal quale è chiaramente visibile l'intera area da mappare. Successivamente, è necessario scegliere la scala del piano futuro. Il prossimo passo è determinare la direzione verso nord. Questo può essere fatto utilizzando una tavoletta tablet e una bussola a mano. Sulla carta, è necessario designare il punto da cui verrà rilevato il terreno, quindi disegnare tutti i principali punti di riferimento (angoli di edifici, grandi alberi, pali).

Quindi, utilizzando speciali strumenti ad alta precisione, gli azimut vengono misurati in ogni punto che deve essere riflesso sul piano. Ogni volta che gli azimut vengono tracciati dal punto principale e da esso viene tracciata una linea ausiliaria, l'angolo viene segnato sul piano. Viene anche misurata e trasferita su carta la distanza dalla principale ai punti desiderati del terreno.

Quindi, gli oggetti del sito vengono visualizzati in segni convenzionali, vengono apportate le firme necessarie.

Su tutta l'area dell'immagine cartografica del piano, la sua scala rimane invariata. Esistono tre tipi di scala:

• Numerico.
• Di nome.
• Lineare.

Numerico è espresso come una frazione, il cui numeratore è 1, e il denominatore è M. Questo numero M mostra il grado di riduzione delle dimensioni dell'immagine sul piano. I piani topografici hanno scale di 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000. Piani su scala più piccola vengono utilizzati anche per i lavori di gestione del territorio: 1: 10.000, 1: 25.000, 1: 50.000 La scala con il numero M maggiore è considerata più piccola e viceversa.

Con una scala denominata è più facile: qui la lunghezza delle linee è espressa verbalmente. Ad esempio, ci sono 50 metri in 1 cm. Ciò significa che 1 cm di distanza sulla mappa corrisponde a 50 m a terra.

Scala lineare: un grafico rappresentato come un segmento di linea retta, diviso in parti uguali. Ciascuna di queste parti è contrassegnata da un valore numerico della lunghezza proporzionale del terreno.

Segni convenzionali del piano del terreno

Per visualizzare oggetti o processi su un piano topografico, per indicarne i valori qualitativi o quantitativi importanti, è necessario utilizzare segni o designazioni convenzionali. Danno un quadro completo della disposizione spaziale degli oggetti, nonché delle loro caratteristiche e aspetto.

Esistono quattro tipi di simboli:

• Grande scala - lineare e areale (ad esempio le piazze degli stati, le strade, i ponti).
• Fuori scala (pozzo, sorgente, pilastro, torre, ecc.).
• Esplicativo (firme delle caratteristiche degli oggetti, ad esempio la larghezza dell'autostrada, i nomi dei soggetti).

Tutti loro si riflettono nella leggenda del piano. Sulla base della leggenda, viene compilata un'idea primaria del sito.

Quindi, il piano dell'area è un'immagine di una piccola area della superficie terrestre su larga scala. È usato in quasi tutte le sfere dell'attività umana. Senza di essa, sarebbe impossibile creare mappe topografiche.

Esegue un complesso di lavori sulla preparazione di piani ingegneristici e topografici di tutte le scale. L'area di lavoro è Mosca e tutta la regione di Mosca. Contattaci - e non te ne pentirai!

L'elaborazione di un piano topografico è parte integrante di qualsiasi costruzione o miglioramento su un lotto di terreno. Naturalmente, puoi mettere un fienile sul tuo sito senza di esso. Organizza anche percorsi e pianta alberi. Tuttavia, è indesiderabile, e spesso impossibile, iniziare lavori più complessi e voluminosi senza un piano topografico. In questo articolo, parleremo specificamente del documento stesso, in quanto tale: perché è necessario, come appare, ecc.

Dopo aver letto tu stesso, devi capire se hai davvero bisogno di un topoplan e, in caso affermativo, di cosa si tratta.

Che cos'è una pianta topografica di un appezzamento di terreno?

Non ti caricheremo della definizione ufficiale, che è più necessaria per i professionisti (sebbene ne conoscano già l'essenza). La cosa principale è capire l'essenza di questo piano e la sua differenza dagli altri (ad esempio una planimetria, ecc.). Per comporlo devi spendere. Quindi, un topoplan è un disegno degli elementi della situazione, del terreno e di altri oggetti con le loro caratteristiche metriche e tecniche, realizzato in segnaletica convenzionale approvata. La caratteristica principale è la sua componente di altezza. Cioè, in qualsiasi punto del piano topografico, puoi determinare l'altezza dell'oggetto lì raffigurato. Oltre all'altezza, è possibile misurare le coordinate e le dimensioni lineari degli oggetti sul topoplan, ovviamente tenendo conto. Tutti questi dati possono essere ottenuti sia da una copia cartacea che da una digitale. Di solito vengono preparate entrambe le opzioni. Pertanto, la pianta topografica, oltre a una rappresentazione visiva del terreno, è il punto di partenza per la progettazione e la modellazione.

Viene spesso chiamato un altro topoplan geo-sottostante e viceversa . In realtà, si tratta di due concetti identici con piccole riserve. Un geo-underlay può contenere diversi piani topografici. Cioè, questo è un concetto collettivo per l'intero territorio dell'oggetto in studio. Le comunicazioni sotterranee devono essere indicate sulla geo-base, in contrasto con il piano topografico (vi è indicata la metropolitana se necessario). Ma nonostante le sottigliezze, questi concetti possono ancora essere equiparati.

Chi redige e a cosa serve fare un piano topografico?

I piani topografici sono realizzati da ingegneri geodetici. Tuttavia, ora non puoi semplicemente laurearti in un'università, ottenere un diploma, acquistare attrezzature e iniziare a fare il rilevamento. È inoltre necessario lavorare come parte di un'organizzazione che ha l'appartenenza al relativo SRO (organizzazione di autoregolamentazione). Questo è diventato obbligatorio dal 2009 ed è progettato per aumentare la responsabilità e la preparazione degli ingegneri topografici. La nostra azienda dispone di tutti i permessi necessari per attività di ingegneria e rilievo.

Utilizziamo attrezzature avanzate () per lavori di successo in qualsiasi condizione e direzione delle indagini geodetiche. In particolare, roulette elettroniche, ecc. Tutti i dispositivi sono stati certificati e hanno.

L'elaborazione di tutti i materiali e le misurazioni viene eseguita su software con licenza specializzata.

Perché hai bisogno di un piano topografico?

Perché un piano topografico è necessario per un normale proprietario di un appezzamento di terreno o una grande organizzazione edile? In effetti, questo documento è una pre-progettazione per qualsiasi costruzione. Una pianta topografica di un appezzamento di terreno è necessaria nei seguenti casi:

Abbiamo scritto un articolo completo su questo argomento - se sei interessato, clicca.

Documenti necessari per ordinare un piano topografico

Se il Cliente è una persona fisica è sufficiente indicare semplicemente l'ubicazione dell'oggetto (indirizzo o numero catastale del sito) e spiegare verbalmente lo scopo dell'opera. Per le persone giuridiche, questo non sarà sufficiente. Tuttavia, l'interazione con una persona giuridica implica la stipulazione obbligatoria di un accordo, un atto di accettazione e la ricezione da parte del Cliente dei seguenti documenti:

Termini di riferimento per la produzione di opere topografiche e geodetiche
-Piano situazionale dell'oggetto
-Dati disponibili sui topos prodotti in precedenza opere grafiche ah, o altri documenti contenenti dati cartografici sull'oggetto

Dopo aver ricevuto tutti i dati, i nostri specialisti inizieranno immediatamente a lavorare.

Che aspetto ha un piano topografico?

Un piano topografico può essere un documento cartaceo o un DTM (modello digitale del terreno). In questa fase dello sviluppo delle tecnologie e delle interazioni, è ancora necessaria una versione cartacea.

Un esempio di pianta topografica per un appezzamento di terreno privato ordinario mostrato a destra⇒.

Per quanto riguarda i documenti normativi sui metodi di conduzione dei rilievi topografici e di progettazione di piani topografici, vengono utilizzati anche SNIP e GOST abbastanza "antichi":

Tutti questi documenti possono essere scaricati cliccando sui link.

Precisione del piano topografico

I suddetti documenti normativi descrivono in dettaglio le tolleranze per la determinazione delle coordinate pianificate e di altezza della posizione degli oggetti sulle mappe topografiche. Ma per non approfondire una grande quantità di informazioni tecniche e spesso inutili, forniremo i principali parametri di precisione per i piani topografici in scala 1:500 (come i più popolari).

La precisione del topoplan non è un valore unico e indistruttibile. Non si può semplicemente dire che l'angolo della recinzione sia determinato con una precisione, ad esempio, di 0,2 m. Devi specificare cosa. Ed ecco i seguenti valori.

- l'errore medio della posizione pianificata dei contorni chiari degli oggetti non deve superare 0,25 m (area non edificata) e 0,35 m (area edificata) dai punti più vicini della base geodetica (GGS). Cioè, questo non è un valore assoluto: consiste in errori nel processo di ripresa ed errori nei punti di partenza. Ma in realtà è un errore assoluto nel determinare il punto del terreno. Dopotutto, i punti di partenza sono considerati infallibili quando si livellano le mosse topografiche.

- l'errore massimo nella posizione relativa dei punti con contorni chiari, distanziati l'uno dall'altro a una distanza fino a 50 metri, non deve superare 0,2 m Questo è un controllo dell'errore relativo nella posizione dei punti del terreno.

- l'errore medio della posizione pianificata delle utenze sotterranee (rilevato da un rilevatore tubo-cavo) non deve superare 0,35 m dai punti GGS.

Agenzia federale per il trasporto ferroviario Dipartimento dei trasporti ferroviari dell'Università statale degli Urali "Ponti e gallerie di trasporto"

BG Chernyavsky

SOLUZIONE DI PROBLEMI GEODETICI E DI INGEGNERIA

SU MAPPE E PIANTE TOPOGRAFICHE

Istruzioni metodiche sulla geodesia ingegneristica per studenti di specialità edili

Ekaterinburg Casa editrice UrGUPS

Chernyavsky, B.G.

Cap-49 Soluzione di problemi geodetici e ingegneristici su carte e piani topografici: metodo. istruzioni / B. G. Chernyavsky. - Ekaterinburg: Casa editrice di UrGUPS, 2011. - 44 p.

Le linee guida sono destinate agli studenti del 1° anno di tutte le forme di istruzione nella direzione della preparazione 270800 - "Costruzione". Compilati secondo il curriculum e il programma per la disciplina "Geodesia ingegneristica", possono essere utilizzati sia in aula che nel lavoro autonomo degli studenti.

Vengono forniti esempi di calcolo e progettazione grafica dei lavori, viene indicato l'ambito del compito, vengono fornite domande di controllo.

Revisore: F.E. Reznitsky, Professore Associato, Ph.D. tecnico. Scienze

Edizione didattica

Editore SI Semukhin

Firmato per la pubblicazione il 22 novembre 2011. Formato 60x84/16 carta offset. conv. forno l. 2.6.

Tiratura 300 copie. Ordine n. 165.

Casa editrice UrGUPS 620034, Ekaterinburg, st. Kolmogorova, 66

© Università statale dei trasporti degli Urali (UrGUPS), 2011

Introduzione ……………………………………………………………………….. 4

1. Scale di carte topografiche e planimetrie, misurazione delle lunghezze delle linee su carte e planimetrie. Simboli per mappe topografiche e planimetrie ……………………………………………………………………………...5

2. Determinazione delle coordinate geodetiche e rettangolari di punti,

angoli di orientamento delle linee secondo mappe e piani topografici …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………

3. Lo studio del terreno su carta topografica e planimetria. Disegnare linee di contorno su un modello di elevazione digitale. Determinazione dell'elevazione del punto …………………………………………………….19

4. Risolvere problemi di ingegneria utilizzando mappe topografiche

e piani ……………………………………………….................. ..25

5. Preparazione geodetica del progetto di un edificio, struttura per trasferirlo da un piano topografico all'area……….……32

6. Misurazione delle aree della superficie terrestre mediante mappe

e piani utilizzando un planimetro polare………………...…….……...40

Elenco bibliografico…………………………………………………...44

introduzione

Carte topografiche e planimetrie sono la base per la redazione di varie strutture lineari (ferrovie e strade, linee elettriche, reti di riscaldamento, ecc.), edifici industriali e civili, opere di ingegneria (ponti, cavalcavia, gallerie), nonché per il catasto fondiario.

Come risultato del lavoro su sei argomenti, gli studenti dovrebbero essere in grado di risolvere problemi geodetici e ingegneristici secondo mappe e piani, eseguire la preparazione geodetica del progetto, inclusa la stesura di un disegno di layout per eseguire lavori sulla determinazione della progettazione di un edificio, struttura sul terreno, e anche determinare le aree della superficie terrestre.

1. Scale di carte e piani topografici. Misurazione delle lunghezze delle linee su mappe e planimetrie.

Simboli per mappe topografiche e piani

1. Familiarizzare con mappe topografiche e piani, le loro scale e simboli.

2. Utilizzando un compasso e una scala lineare, misurare le lunghezze delle linee su una mappa in una scala di 1:10.000.

3. Incolla nel quaderno il grafico dato di una scala trasversale con una base di 2 cm e digitalizzalo per una scala di 1: 2000. Metti da parte sul grafico diverse linee di una data lunghezza.

4. Disegna con una base di 5 cm un grafico della scala trasversale della pianta in scala 1:2000. Traccia diverse linee di una data lunghezza sul grafico.

5. Disegna una tabella di simboli.

6. Preparare una relazione sul lavoro svolto.

1.1. Informazioni generali su mappe e piani, le loro scale

Una mappa è un'immagine ridotta su un piano di aree significative della superficie terrestre, tenendo conto della curvatura della Terra. La mappa è intrinsecamente distorta, poiché la superficie ellissoidale su cui è proiettata la superficie terrestre non può essere trasformata in un piano senza distorsioni. Le proiezioni cartografiche vengono utilizzate per ridurre e tenere conto di queste distorsioni.

Si chiamano mappe delle scale 1:100.000, 1:50.000, 1:25.000 e 1:10.000

topografico. In Russia, le mappe topografiche sono compilate nella proiezione gaussiana. Su mappe di determinate scale, gli elementi del terreno sono rappresentati approssimativamente con la stessa precisione e dettaglio.

Una pianta è un'immagine ridotta e simile su un piano di piccole aree di terreno (fino a 320 km2), all'interno della quale la curvatura della Terra può essere trascurata. I piani topografici vengono creati in scala

1:5000, 1:2000, 1:1000 e 1:500.

I punti della superficie terrestre sono proiettati su una superficie matematica: un ellissoide o un piano lungo le normali, ad es. ortogonalmente (Fig. 1).

Riso. 1. Proiezione di punti sulla superficie terrestre su un piano:

D è la distanza della pendenza; ν è l'angolo di inclinazione della retta; d è la distanza orizzontale; P - piano orizzontale

La scala della mappa, il piano è il grado di riduzione delle proiezioni orizzontali - la disposizione delle linee del terreno (10 - 20) quando raffigurate su un piano o, in altre parole, il rapporto della linea raffigurata (1 ′ -2 ′) sulla mappa o in pianta fino alla sua posa orizzontale a terra:

dove M è il denominatore della scala.

Ad esempio, una scala 1:2000 significa: un centimetro della lunghezza della linea in pianta corrisponde a 2000 centimetri a terra in allineamento orizzontale. La registrazione della scala come frazione con un numeratore uguale a uno è chiamata scala numerica.

Sulle mappe topografiche, ad esempio, in scala 1:10.000, c'è anche una voce sotto forma di frase: "100 metri in 1 centimetro" - una scala denominata.

Sulle mappe e sulle piante sotto il lato sud del foglio indicare le scale numeriche e denominate. Inoltre, la mappa mostra una scala lineare sotto forma di scala, le cui divisioni sono contrassegnate (digitalizzate) secondo la scala numerica.

La precisione della scala del piano, mappa è la distanza orizzontale sul suolo, corrispondente a 0,1 mm sul piano, mappa.

1.2. Linee guida per la realizzazione del lavoro “Bilance di carte topografiche e piani. Misurazione delle lunghezze delle linee su mappe e planimetrie"

Le costruzioni grafiche su carta durante la creazione di piani o mappe vengono eseguite con una precisione di 0,1 mm. Per ottenere tale precisione nella posa o nella misurazione delle lunghezze delle linee, vengono utilizzati grafici a scala trasversale, incisi su un apposito righello metallico o sul righello di un goniometro geodetico.

Per costruire un tale grafico su una linea retta, posare più volte il segmento AB, chiamato base della scala (Fig. 2). Di solito, il segmento AB \u003d 2 cm Quindi, da questa linea, vengono tracciate altre 10 linee parallele alla base verso l'alto alla stessa distanza.

Riso. 2. Grafico della scala incrociata

Dalle estremità dei segmenti della base vengono ripristinate le perpendicolari. Quindi le basi inferiore e superiore della scala AB vengono divise in 10 parti uguali e vengono tracciate linee oblique attraverso i punti di divisione come mostrato in Fig. 2.

A seconda della scala della pianta o della mappa, viene eseguita una apposita digitalizzazione del grafico (vedi Fig. 2, digitalizzazione per scala 1:2000), ma in ogni caso al punto B viene impostato “zero”. Il grafico risultante è chiamato grafico a scala incrociata.

La linea AC è una scala lineare utilizzata per misurare le linee sulle mappe. La divisione più piccola ef del grafico della scala trasversale è 0,01 basi AB. Un grafico con una base AB \u003d 2 cm è chiamato normale, poiché il segmento ef è 0,2 mm (ef \u003d 0,01 AB \u003d 0,01 2 cm \u003d 0,2 mm) e può essere diviso a metà. Pertanto, si presume che la precisione delle costruzioni grafiche su carta sia di 0,1 mm.

La precisione di misurare o stabilire le lunghezze delle linee su mappe, piani è determinata dalla formula:

t = 0,1 mm M, dove M è il denominatore della mappa o della scala del piano.

Per determinare la posizione orizzontale della linea sulla pianta (mappa), prendere questa linea nella soluzione del compasso di misurazione e trasferirla nella linea inferiore del grafico in modo che l'ago destro del metro sia allineato con una delle perpendicolari , e quello sinistro colpisce la base della scala AB. Spostando il calibro verso l'alto in modo che l'ago destro rimanga perpendicolare, annotare la posizione in cui l'ago sinistro tocca la linea inclinata. In questo caso, entrambi gli aghi dovrebbero trovarsi sulla stessa linea orizzontale. La lunghezza desiderata si ottiene sommando le basi intere della scala che si incastrano tra gli aghi, i loro decimi e centesimi.

Sulla fig. 2 linea lunghezza d mn, tratto dal piano di scala 1: 2000, ha una lunghezza

d mn \u003d 80 m + 5 x 4 m + 7 x 0,4 m \u003d 102,8 m.

Precisione di misura 0,2 m.

Il grafico della scala trasversale con base di 2 cm è tracciato sul righello di un goniometro geodetico e digitalizzato per una scala di 1:500. Su un righello di scala speciale vengono tracciati quattro grafici di una scala trasversale con una base di 1, 2, 4 e 5 cm Utilizzando un tale righello, la misurazione o la stesura delle lunghezze delle linee viene eseguita senza calcoli, poiché tutte le divisioni del i grafici sono multipli di 0,1 m; 1 metro; 10 m; 100 m di lunghezza della linea a terra per tutte le bilance standard.

1.3. Linee guida per l'attuazione del lavoro "Segnali convenzionali per piani topografici". Informazione Generale

Gli oggetti della situazione e del terreno sono rappresentati su piani topografici da simboli convenzionali, che sono riportati in tabelle speciali del libro "Simboli convenzionali per piani a scala topografica

1:5000, 1:2000, 1:1000 e 1:500". - M. Nedra, 1989.

I segni convenzionali sono divisi in areali (contorno), lineari e fuori scala.

I segni convenzionali dell'area (contorno) raffigurano oggetti del terreno che hanno dimensioni del contorno, la cui area è espressa sulla scala di questo piano. Un segno convenzionale o un'iscrizione esplicativa è posto all'interno del contorno, rivelando il contenuto dell'oggetto. Il confine (contorno) degli oggetti del terreno può essere una linea tratteggiata o una linea continua.

I simboli lineari sono usati per rappresentare oggetti lineari. Nella scala del piano per tali oggetti viene espressa solo la lunghezza. Si tratta di strade, linee elettriche e comunicazioni, condutture, ecc.

I segni convenzionali fuori scala raffigurano oggetti del terreno che non sono espressi sulla scala del piano. È così che vengono rappresentati punti geodetici, strutture su ferrovie e strade, pali di linee elettriche e di comunicazione, pozzi, ecc. Le extra-scala includono i segni esplicativi convenzionali: iscrizioni, numeri, segni di tipi di vegetazione. La maggior parte delle iscrizioni sui piani sono disposte orizzontalmente, parallelamente al lato sud della cornice.

Le vernici vengono utilizzate per completare i piani. Il colore nero è usato per mostrare gli elementi della situazione e le iscrizioni. I colori rosa e giallo (arancione) sono usati per mostrare le superfici pavimentate (superfici di strade, marciapiedi, ecc.). Le aree occupate da foreste e arbusti sono dipinte in verde, l'idrografia è mostrata in blu, il rilievo è mostrato in marrone.

Compito per l'esecuzione di lavori grafici

Dopo aver preso conoscenza nella sala di lettura dell'università con il libro "Segnali convenzionali per piani topografici di scale 1:5000, 1:2000, 1:1000 e 1:500", gli studenti studiano e disegnano a matita o, se lo si desidera, a colore (inchiostro, gel) su un foglio A4, i seguenti simboli per i piani in scala 1:2000, che verranno utilizzati durante l'esecuzione del lavoro grafico per la compilazione di un piano topografico (segni 5.1; 12; 13.2; 16.1; 115.5; 136; 155; 174.1; 193.1; 310; 314.2; 330.1; 366.1; 367.2; 368; 395.1; 401; 417; 475). I simboli sono disegnati in base alle dimensioni. Le dimensioni stesse sono indicate anche sul disegno.

Le dimensioni delle lettere e dei numeri nei segni convenzionali sono prese secondo la tabella. 116-118 del libro (segni 493, 494, 495). Le regole per disegnare i segni convenzionali sono riportate nelle spiegazioni a p. 121 - 254.

Per il corretto posizionamento della firma dell'opera, gli studenti studiano il modello di progetto dei piani secondo la tabella. 87 inserti di libri. L'altezza delle lettere minuscole nella firma di questa e di tutte le successive opere grafiche è presa pari a 2 mm, lettere maiuscole e numeri - 3 mm.

1.4. Il rapporto di lavoro è:

– grafico disegnato a scala incrociata con base di 5 cm per una scala di 1:2000;

– tabella dei simboli;

– risposte a domande di controllo.

domande di prova

1. Qual è la scala di una mappa e di un piano?

2. Come viene visualizzata la scala su mappe e planimetrie?

3. Come si chiama la precisione della scala della mappa, piano?

4. Come determinare l'accuratezza della misurazione delle lunghezze delle linee su una mappa o un piano?

5. Qual è la sequenza di lavoro quando si misura la lunghezza di una linea su una mappa utilizzando bussola di misura e scala lineare?

6. Come viene tracciato un grafico della sezione trasversale?

7. Qual è la sequenza di lavoro quando si misura la lunghezza di una linea su una mappa (piano) utilizzando un metro e una barra della scala?

8. Qual è la sequenza di lavoro quando si posticipa la lunghezza di una linea su carta utilizzando bussola e righello della scala?

9. Quali sono le caratteristiche dei grafici a scala trasversale con una base di 2 cm e 5 cm?

10. Fornisci esempi di simboli areali, lineari e fuori scala.