Mapy topograficzne terenu i plany. Prezentacja na temat: Mapy i plany topograficzne

2.1. Elementy mapy topograficznej

Mapa topograficzna - szczegółową wielkoskalową ogólną mapę geograficzną odzwierciedlającą położenie i właściwości głównych obiektów przyrodniczych i społeczno-gospodarczych, umożliwiającą określenie ich planowanego i wysokościowego położenia.

Mapy topograficzne tworzone są głównie na podstawie:

• przetwarzanie zdjęć lotniczych terytorium;
• poprzez bezpośrednie pomiary i inwentaryzacje obiektów terenowych;
• metody kartograficzne z już dostępnymi planami i mapami wielkoskalowymi.

Jak każda inna mapa geograficzna, mapa topograficzna jest zredukowanym, uogólnionym i figuratywno-znakowym obrazem obszaru. Jest tworzony zgodnie z pewnymi prawami matematycznymi. Prawa te minimalizują zniekształcenia, które nieuchronnie pojawiają się przy przesunięciu powierzchni elipsoidy Ziemi na płaszczyznę, a jednocześnie zapewniają jej maksymalną dokładność. Badanie i sporządzanie map wymaga podejścia analitycznego, podziału map na elementy składowe, umiejętności zrozumienia znaczenia, znaczenia i funkcji każdego elementu oraz dostrzeżenia związku między nimi.

Elementy (komponenty) mapy obejmują:

• obraz kartograficzny;
• podstawa matematyczna;
• legenda
• sprzęt pomocniczy;
• Dodatkowe informacje.

Główny element każdej mapy geograficznej jest obrazem kartograficznym - zbiór informacji o obiektach i zjawiskach przyrodniczych lub społeczno-gospodarczych, ich położeniu, właściwościach, połączeniach, zagospodarowaniu itp. Mapy topograficzne przedstawiają zbiorniki wodne, rzeźbę terenu, roślinność, gleby, osady, ciągi komunikacyjne i środki komunikacji, niektóre obiekty przemysł, rolnictwo, kultura itp.
Podstawa matematyczna mapa topograficzna - zbiór elementów, które określają matematyczną zależność między rzeczywistą powierzchnią Ziemi a płaskim obrazem kartograficznym. Odzwierciedla geometryczne prawa budowy mapy i geometryczne właściwości obrazu, zapewnia możliwość pomiaru współrzędnych, wykreślania obiektów według współrzędnych, dość dokładne kartometryczne wyznaczanie długości, powierzchni, objętości, kątów itp. Dzięki temu mapa jest czasami nazywany grafowo-matematycznym modelem świata.

Podstawą matematyczną jest:

• projekcja mapy;
• siatki współrzędnych (geograficzne, prostokątne i inne);
• skala;
• uzasadnienie geodezyjne (mocne strony);
• układ, tj. umieszczenie wszystkich elementów mapy w jej ramach.

skala kata może mieć trzy typy: numeryczny, graficzny (liniowy) i objaśniający (o nazwie skala). Skala mapy określa stopień szczegółowości, z jakim można wykreślić obraz kartograficzny. Skale map zostaną omówione bardziej szczegółowo w Temacie 5.
Siatka mapy przedstawia obraz siatki stopni Ziemi na mapie. Rodzaj siatki zależy od rzutu, w którym rysowana jest mapa. Na mapach topograficznych w skalach 1:1 000 000 i 1:500 000 południki wyglądają jak linie proste zbiegające się w pewnym punkcie, a równoleżniki wyglądają jak łuki ekscentrycznych okręgów. Na mapach topograficznych o większej skali stosuje się tylko dwie równoleżniki i dwa południki (ramkę), ograniczając obraz kartograficzny. Zamiast siatki kartograficznej do wielkoskalowych map topograficznych stosuje się siatkę współrzędnych (kilometrów), która ma matematyczny związek z siatką stopni Ziemi.
ramka karty nazwij jedną lub więcej linii ograniczających mapę.
Do mocne strony obejmują: punkty astronomiczne, punkty triangulacyjne, punkty poligonometrii i znaczniki niwelacyjne. Punkty kontrolne służą jako podstawa geodezyjna do pomiarów i sporządzania map topograficznych.

2.2. Właściwości mapy topograficznej

Mapy topograficzne mają następujące właściwości: widoczność, mierzalność, rzetelność, nowoczesność, korespondencja geograficzna, dokładność geometryczna, kompletność treści.
Wśród właściwości mapy topograficznej należy wyróżnić widoczność oraz wymierność . Widoczność mapy zapewnia wizualne postrzeganie obrazu powierzchni ziemi lub jej poszczególnych odcinków, ich charakterystycznych cech i cech. Mierzalność pozwala na wykorzystanie mapy do uzyskania ilościowej charakterystyki obiektów na niej przedstawionych za pomocą pomiarów.

Widoczność i mierzalność zapewniają:

matematycznie zdefiniowany związek między wielowymiarowymi obiektami środowiskowymi a ich płaskim obrazem kartograficznym. To połączenie jest przekazywane za pomocą odwzorowania mapy;

stopień zmniejszenia wielkości przedstawionych obiektów, który zależy od skali;

uwypuklenie typowych cech terenu za pomocą generalizacji kartograficznej;

wykorzystanie kartograficznych (topograficznych) konwencjonalnych znaków do zobrazowania powierzchni ziemi.

Aby zapewnić wysoki stopień mierzalności, mapa musi mieć dokładność geometryczną wystarczającą do określonych celów, co oznacza zgodność położenia, konturów i rozmiarów obiektów na mapie i w rzeczywistości. Im mniejszy jest przedstawiony obszar powierzchni ziemi przy zachowaniu wielkości mapy, tym wyższa jest jej dokładność geometryczna.
Karta musi być wiarygodny, czyli informacje składające się na jego treść w określonym dniu muszą być poprawne, muszą być również współczesny, odpowiadają aktualnemu stanowi przedstawionych na nim obiektów.
Ważną właściwością mapy topograficznej jest: kompletność zawartość, w tym ogrom informacji w nim zawartych, ich wszechstronność.

2.3. Klasyfikacja map topograficznych według skali

Wszystkie krajowe mapy topograficzne, w zależności od ich skali, są warunkowo podzielone na trzy grupy:

• mała skala mapy (skale od 1:200 000 do 1:1 000 000) z reguły służą do ogólnego badania terenu przy opracowywaniu projektów i planów rozwoju gospodarki narodowej; do projektowania wstępnego dużych obiektów inżynierskich; a także za uwzględnienie naturalnych zasobów powierzchni ziemi i przestrzeni wodnych.
• Skala średnia mapy (1:25 000, 1:50 000 i 1:100 000) są pośrednie między małą a dużą skalą. Wysoka dokładność, z jaką wszystkie obiekty terenowe są odwzorowywane na mapach o określonej skali, pozwala na szerokie ich wykorzystanie do różnych celów: w gospodarce narodowej przy budowie różnych obiektów; do wykonywania obliczeń; do poszukiwań geologicznych, gospodarowania gruntami itp.
• duża skala karty (1:5000 i 1:10000) są szeroko stosowane w przemyśle i użyteczności publicznej; przy prowadzeniu szczegółowych badań geologicznych złóż kopalin; przy projektowaniu węzłów i konstrukcji transportowych. Mapy wielkoformatowe odgrywają ważną rolę w sprawach wojskowych.

2.4. Plan topograficzny

Plan topograficzny - rysunek w dużej skali przedstawiający konwencjonalnymi symbolami na płaszczyźnie (w skali 1:10 000 i większej) niewielki obszar powierzchni ziemi, zbudowany bez uwzględnienia krzywizny powierzchni poziomej i z zachowaniem stałej skali w dowolnym miejscu i we wszystkich kierunkach. Plan topograficzny ma wszystkie właściwości mapy topograficznej i jest jej szczególnym przypadkiem.

2.5. Rzuty map topograficznych

W przypadku przedstawiania dużych obszarów powierzchni Ziemi rzut wykonywany jest na poziomej powierzchni Ziemi, w stosunku do której linie pionowe są normalne.

projekcja mapy - sposób przedstawiania powierzchni kuli ziemskiej na płaszczyźnie podczas tworzenia map.

Niemożliwe jest stworzenie kulistej powierzchni na płaszczyźnie bez fałd i pęknięć. Z tego powodu na mapach nieuniknione są zniekształcenia długości, kątów i obszarów. Tylko w niektórych rzutach zachowana jest równość kątów, ale z tego powodu długości i pola są znacznie zniekształcone, lub równość pól jest zachowana, ale kąty i długości są znacznie zniekształcone.

Rzuty map topograficznych w skali 1:500 000 i większej

Większość krajów świata, w tym Ukraina, wykorzystuje projekcje konforemne (konformalne) do tworzenia map topograficznych, zachowując równość kątów między kierunkami na mapie i na ziemi. Szwajcarski, niemiecki i rosyjski matematyk Leonard Euler w 1777 r. opracował teorię konforemnego obrazu piłki na płaszczyźnie, a słynny niemiecki matematyk Johann Carl Friedrich Gauss w 1822 r. uzasadnił ogólną teorię konforemnego obrazu i wykorzystał konforemne płaskie prostokątne współrzędne podczas przetwarzania triangulacja (metoda tworzenia sieci referencyjnych punktów geodezyjnych). Gauss zastosował podwójne przejście: od elipsoidy do kuli, a następnie od kuli do płaszczyzny. Niemiecki geodeta Johannes Heinrich Louis Krüger opracował metodę rozwiązywania równań warunkowych powstających w triangulacji oraz aparat matematyczny do rzutowania konforemnego elipsoidy na płaszczyznę, zwany rzutowaniem Gaussa-Krügera.
W 1927 r. słynny rosyjski geodeta, profesor Nikołaj Georgiewicz Kell, jako pierwszy w ZSRR zastosował układ współrzędnych Gaussa w Kuzbasie, a z jego inicjatywy od 1928 r. Układ ten został przyjęty jako jeden system dla ZSRR. Aby obliczyć współrzędne Gaussa w ZSRR, zastosowano formuły profesora Teodosya Nikołajewicza Krasowskiego, które są dokładniejsze i wygodniejsze niż formuły Krugera. Dlatego w ZSRR nie było powodu, aby nadać projekcji Gaussa nazwę „Gauss-Kruger”.
Jednostka geometryczna Ta projekcja może być przedstawiona w następujący sposób. Cała ziemska elipsoida jest podzielona na strefy, a mapy tworzone są dla każdej strefy osobno. Jednocześnie wymiary stref są tak ustawione, aby każdą z nich można było rozmieścić w płaszczyźnie, czyli zobrazować na mapie, praktycznie bez zauważalnych zniekształceń.
Aby uzyskać siatkę kartograficzną i sporządzić mapę w rzucie Gaussa, powierzchnia elipsoidy ziemskiej jest podzielona wzdłuż południków na 60 stref po 6 ° każda (ryc. 2.1).

Ryż. 2.1. Podział powierzchni Ziemi na sześciostopniowe strefy

Aby wyobrazić sobie, w jaki sposób uzyskuje się obraz stref na płaszczyźnie, wyobraź sobie cylinder dotykający osiowego południka jednej ze stref globu (ryc. 2.2).

Ryż. 2.2. Rzut strefy na walec styczny do elipsoidy Ziemi wzdłuż południka osiowego

Zgodnie z prawami matematyki, rzutujemy strefę na boczną powierzchnię cylindra, aby zachować właściwość równokątności obrazu (równość wszystkich kątów na powierzchni cylindra do ich wielkości na kuli ziemskiej). Następnie rzutujemy wszystkie pozostałe strefy, jedna obok drugiej, na boczną powierzchnię cylindra.

Ryż. 2.3. Obraz stref elipsoidy Ziemi

Dalej przecinając cylinder wzdłuż tworzącej AA1 lub BB1 i obracając jego boczną powierzchnię w płaszczyznę, uzyskujemy obraz powierzchni ziemi na płaszczyźnie w postaci wydzielonych stref (ryc. 2.3).
Południk osiowy i równik każdej strefy są przedstawione jako linie proste prostopadłe do siebie. Wszystkie południki osiowe stref są przedstawione bez zniekształceń długości i zachowują skalę na całej ich długości. Pozostałe południki w każdej strefie są przedstawione w rzucie liniami krzywymi, dlatego są dłuższe niż południk osiowy, tj. zniekształcony. Wszystkie paralele są również pokazane jako zakrzywione linie z pewnymi zniekształceniami. Zniekształcenia długości linii rosną wraz z odległością od południka centralnego na wschód lub zachód i stają się największe na krawędziach strefy, osiągając wartość rzędu 1/1000 długości linii zmierzonej na mapie. Na przykład, jeśli wzdłuż osiowego południka, gdzie nie ma zniekształceń, skala wynosi 500 m na 1 cm, to na krawędzi strefy będzie to 499,5 m na 1 cm.
Wynika z tego, że mapy topograficzne są zniekształcone i mają zmienną skalę. Jednak te zniekształcenia mierzone na mapie są bardzo małe, dlatego uważa się, że skala każdej mapy topograficznej dla wszystkich jej odcinków jest stała.
W przypadku pomiarów w skali 1:25 000 i większej dopuszcza się stosowanie stref 3 stopni, a nawet węższych. Nakładanie się stref przyjmuje się 30 cali na wschód i 7 cali na zachód od południka osiowego.

Główne właściwości projekcji Gaussa:

południk osiowy jest przedstawiony bez zniekształceń;

rzut osiowego południka i rzut równika są liniami prostymi prostopadłymi do siebie;

pozostałe południki i równoleżniki są przedstawione za pomocą złożonych zakrzywionych linii;

w rzucie zachowane jest podobieństwo małych figur;

w projekcji kąty poziome i kierunki są zachowane w obrazie i terenie.

Rzut mapy topograficznej w skali 1:1 000 000

Rzut mapy topograficznej w skali 1:1 000 000 - zmodyfikowany rzut polikoniczny, akceptowane jako międzynarodowe. Jego główne cechy to: rzut powierzchni ziemi pokrytej arkuszem mapy wykonywany jest na osobnej płaszczyźnie; równoleżniki są reprezentowane przez łuki okręgów, a południki przez linie proste.
Tworzenie map topograficznych USA i krajów Sojuszu Północnoatlantyckiego, Uniwersalny poprzeczny Mercator lub UTM. W ostatecznej formie system UTM wykorzystuje 60 stref, każda o długości 6 stopni. Każda strefa znajduje się od 80º S. do 84º N Powodem asymetrii jest to, że 80º S. przechodzi bardzo dobrze na południowym oceanie, południowej Ameryce Południowej, Afryce i Australii, ale trzeba wspiąć się na 84º N, aby dotrzeć na północ Grenlandii. Liczenie stref zaczyna się od 180º, z rosnącą liczbą na zachodzie. Razem strefy te obejmują prawie całą planetę, z wyjątkiem Oceanu Arktycznego oraz Antarktydy Północnej i Środkowej na południu.
W systemie UTM nie stosuje się „standardu” opartego na rzucie poprzecznym Mercatora – stycznej. Zamiast tego jest używany sieczna, który ma dwie linie odcinkowe położone około 180 kilometrów po obu stronach południka środkowego. Strefy mapy w rzucie UTM różnią się od siebie nie tylko położeniem ich centralnych południków i linii dystorsji, ale także stosowanym modelem Ziemi. Oficjalna definicja systemu UTM określa pięć innych sferoidów do użytku w różnych strefach. Wszystkie strefy UTM w Stanach Zjednoczonych są oparte na sferoidzie Clarke 1866.

Pytania i zadania do samokontroli

1. Podaj definicje: „Topografia”, „Geodezja”, „Mapa topograficzna”.
2. Jakie są nauki topografii? Wyjaśnij tę relację na przykładach.
3. Jak powstają mapy topograficzne?
4. Jaki jest cel map topograficznych?
5. Jaka jest różnica między planem topograficznym a mapą topograficzną?
6. Jakie są elementy mapy?
7. Podaj opis każdego elementu mapy topograficznej.
8. Jakie są równoleżniki i południki na mapach topograficznych?
9. Jakie elementy decydują o matematycznej podstawie mapy topograficznej? Dawać krótki opis każdy element.
10. Jakie właściwości mają mapy topograficzne? Podaj krótki opis każdej właściwości.
11. Na jakiej powierzchni wyświetlane są obrazy dużych obszarów Ziemi?
12. Zdefiniuj odwzorowanie mapy.
13. Jakie zniekształcenia mogą powstać, gdy sferyczna powierzchnia zostanie rozłożona na płaszczyźnie?
14. Jakie projekcje są używane przez większość krajów świata do tworzenia map topograficznych?
15. Jaka jest geometryczna istota konstrukcji rzutu Gaussa?
16. Pokaż na rysunku, jak strefa sześciu stopni jest rzutowana z elipsoidy Ziemi na walec.
17. Jak rysuje się południki, równoleżniki i równik w sześciostopniowej strefie Gaussa?
18. Jak zmienia się charakter zniekształceń w sześciostopniowej strefie Gaussa?
19. Czy skalę mapy topograficznej można uznać za stałą?
20. W jakiej projekcji wykonywana jest mapa topograficzna w skali 1:1 000 000?
21. Jakie odwzorowanie mapy jest używane do tworzenia map topograficznych w Stanach Zjednoczonych i czym różni się od odwzorowania Gaussa?
    

1. Mapy i plany topograficzne

1.1. Mapy i plany topograficzne. Informacje ogólne.

Mapy topograficzne przedstawiają znaczne obszary Ziemi.

Sferycznej powierzchni Ziemi nie da się przedstawić na płaskim papierze bez zniekształceń, dlatego w celu zminimalizowania zniekształceń przy opracowywaniu map stosuje się odwzorowania map. W naszym kraju mapy topograficzne zestawiane są w konforemnym poprzecznym cylindrycznym rzucie Gaussa-Krugera. W tym rzucie powierzchnia elipsoidy Ziemi jest rzutowana na płaszczyznę w częściach lub w strefach sześciu lub trzech stopni.

Aby to zrobić, cała elipsoida Ziemi jest podzielona południkami na strefy sześciu stopni rozciągające się od bieguna północnego do bieguna południowego. W sumie jest sześćdziesiąt stref.

Strefy są absolutnie identyczne i dlatego wystarczy obliczyć rzut na płaszczyznę tylko jednej strefy. Strefa jest rzutowana najpierw na powierzchnię cylindra, a następnie ten ostatni jest umieszczany na płaszczyźnie. Środkowy (osiowy) południk strefy jest przedstawiony na płaszczyźnie linią prostą. Przecięcie obrazów południka osiowego i równika jest traktowane jako początek współrzędnych w każdej strefie, tworząc prostokątną siatkę współrzędnych.

Zniekształcenia długości linii na mapach topograficznych rosną wraz z odległością od osiowego południka, a ich maksymalne wartości będą znajdować się na krawędzi strefy. Wielkość zniekształcenia długości linii w projekcji Gaussa-Krugera wyraża się wzorem

gdzie DIV_ADBLOCK226">

Podczas śledzenia szyny kolejowe w pobliżu krawędzi strefy linii należy wprowadzić poprawki wyliczone ze wzoru (1.1), przy czym należy mieć na uwadze, że długości linii na mapie są nieco przesadzone i ich wartości na elipsoidzie będą mniej, czyli korektę należy wpisać ze znakiem minus.

Układ współrzędnych w każdej strefie jest taki sam. Aby ustalić strefę, do której należy punkt o podanych współrzędnych, numer strefy jest podpisany do wartości rzędnej po lewej stronie. Strefy są ponumerowane od południka Greenwich na wschód, to znaczy pierwsza strefa będzie ograniczona południkami o szerokościach geograficznych 0 i 6. Aby nie mieć ujemnych rzędnych, punkty południka osiowego są warunkowo podpisane rzędną równą 500 km. Ponieważ szerokość strefy dla naszych szerokości geograficznych wynosi około 600 km, to od osiowego południka na wschód i zachód wszystkie punkty będą miały dodatnią rzędną.

Mapa jest więc zredukowanym, uogólnionym i skonstruowanym zgodnie z pewnymi prawami matematycznymi obrazem znaczących części powierzchni Ziemi na płaszczyźnie. Istnieją mapy geodezyjne opracowane w małej skali. Do rozwiązywania problemów inżynieryjnych wykorzystywane są mapy wielkoskalowe w skalach 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000. Należy pamiętać, że mapy w skali 1:25 000 zostały opracowane dla całego terytorium Rosji Federacja skale są sporządzane dla oddzielnych obszarów terenu, na przykład na terenie dużych miast, na złożach mineralnych i na innych obiektach.

Plan topograficzny to pomniejszony i podobny obraz na płaszczyźnie rzutów poziomych konturów i ukształtowania terenu bez uwzględnienia kulistości Ziemi. Obiekty i kontury obszaru są przedstawione za pomocą konwencjonalnych ikon, relief za pomocą linii konturowych. Stosunek długości odcinka linii na planie do jego położenia poziomego na ziemi nazywa się skalą Obszary planu Czasami robią plany bez ujęcia terenu, takie plany nazywa się sytuacyjnymi lub konturowymi.

Obszar, dla którego można sporządzić plany, czyli bez uwzględnienia krzywizny Ziemi, to 22 km 500 km2.

Zazwyczaj plany wykonuje się w skali 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000.

1.2. Skale planów topograficznych i map

Cel cesji: nauczyć się budować i stosować wykresy o różnych skalach do rozwiązywania problemów związanych z wagami.

Ponieważ na mapie (plan) wszystkie linie terenu zmniejszają się określoną liczbę razy, dlatego aby zmierzyć odległości na mapie i ustawić ich rzeczywistą długość, należy znać stopień ich zmniejszenia - skala.

Skala służy dwóm głównym celom:

1) odcinki wykreśla się w danej skali na planach lub mapach, jeżeli znane jest poziome położenie tych odcinków na ziemi;

2) długości linii na ziemi określają zmierzone odcinki tych samych linii na planie (mapa).

Wagi dzielą się na numeryczne i graficzne. Dla wygody skala liczbowa jest zapisywana jako ułamek, w liczniku którego jeden jest umieszczony, a w mianowniku liczba m, pokazująca ile razy obrazy linii są pomniejszone, czyli ich poziomy odstęp na mapie:

Skala numeryczna- wartość względna, niezależna od układu miar liniowych, a zatem, jeśli znana jest skala liczbowa mapy, to można na niej dokonywać pomiarów w dowolnych miarach liniowych. Na przykład, jeśli odcinek 1 cm jest mierzony na planie w skali 1:500, wówczas na ziemi będzie mu odpowiadać linia o długości 500 cm lub 5 m. Zwyczajowo długości linii na planie wyraża się w centymetrach, a na ziemi - w metrach.

Najpopularniejszymi skalami planu są 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000. Korzystając ze skali numerycznej, za każdym razem trzeba wykonywać obliczenia, co utrudnia korzystanie ze skali. Aby uniknąć obliczeń, stosuje się skale graficzne.

Skale graficzne są graficznym wyrazem skali numerycznej i dzielą się na liniowe i poprzeczne.

Skala liniowa jest linią prostą ze skalą podziału (rys. 1.1). Aby zbudować skalę liniową na linii prostej, ułóż kilka razy odcinek o określonej długości, zwany podstawa skali. Jeżeli np. podstawa skali wynosi 2 cm, a skala liczbowa przyjęta jest jako 1:2000, to podstawa skali na gruncie będzie odpowiadać odcinkowi 40 m (rys. 1.1). Umieściliśmy 40 m na końcu drugiego segmentu, 80 m na końcu trzeciego i 120 m na końcu czwartego. Oczywiście jedna dziesiąta podstawy będzie odpowiadać 4 m na ziemi.

Ryż. 1.1. Wykres skali liniowej

Aby określić za pomocą skali liniowej, jaka długość linii na ziemi odpowiada określonej długości linii pobranej na planie, linia z planu jest pobierana z rozwiązaniem licznika, jedna noga licznika jest instalowana na koniec jednej z podstawek (na prawo od zera) podziałki tak, aby druga noga cyrkla znajdowała się w obrębie pierwszej podstawki, która jest podzielona na n=10 równych części.

Jeśli noga miernika znajduje się między uderzeniami małej dywizji, wówczas część tej dywizji jest oceniana wzrokowo.

Przykładowo na rys. 1.1 długość odcinka oznaczonego przez metr wynosi 108,4 m w skali 1:2000. Przy wykreślaniu odcinków na planie według znanych wartości odległości poziomych linii terenu problem rozwiązuje się w podobny sposób, ale w odwrotnej kolejności. Aby nie brać na oko małych ułamków podziałów podstawy skali liniowej, ale aby określić je z większą dokładnością, stosuje się skalę poprzeczną.

Skala krzyżowa to układ poziomych równoległych linii poprowadzonych przez 2–3 mm i podzielonych pionowymi liniami na równe odcinki, których wartość jest równa podstawie skali. Taka skala jest wygrawerowana na linijkach zwanych linijkami skali, a także na linijkach niektórych instrumentów geodezyjnych. Rozważ budowę tak zwanej normalnej skali poprzecznej, odpowiedniej dla dowolnej skali numerycznej.

Na linii poziomej ułóż kilka segmentów (podstawy skali) po 2 cm każdy. Z punktów końcowych odłożonych odcinków przywracamy prostopadłe do linii prostej. Na dwóch skrajnych prostopadłych odkładamy 10 równych części (każda 2 mm) i łączymy końce tych części liniami prostymi równoległymi do podstawy skali (ryc. 1.2). Skrajną lewą podstawę (jej górny segment SD i dolny - 0V) dzielimy na 10 równych części i rysujemy ukośne linie (poprzeczne) w następującej kolejności:

Łączymy punkt 0 (zero) na segmencie 0V z punktem 1 na segmencie SD;

Łączymy punkt 1 na segmencie 0V z punktem 2 na segmencie SD itp., Jak pokazano na rys. 1.2, za.

Rozważ trójkąt OS1, który pokazano w powiększeniu na ryc. 1.2, b. Określmy w nim wartości segmentów równoległych do siebie (a1c1, a2c2, a3c3 itd.). Z podobieństwa trójkątów OS1 oraz a1oc1 mamy

https://pandia.ru/text/77/489/images/image010_62.gif" width="257 height=48" height="48"> podstawa skali 0B.

W podobny sposób znajdujemy a2c2=0,02, a3c3=0,03, ..., a9c9=0,09 podstawy skali 0B, czyli każdy segment różni się od sąsiedniego o 0,01 podstawy skali.

https://pandia.ru/text/77/489/images/image012_54.gif" width="59" height="222">

Ryż. 1.2. Wykres międzyskalowy

Ta właściwość podziałki poprzecznej umożliwia pomiar i odstawienie segmentów do 0,01 podstawy podziałki bez oceny wzroku.

Zatem wartość najmniejszego segmentu na wykresie skali poprzecznej (liniowej) jest ceną najmniejszej działki wykresu skali.

Skala poprzeczna o podstawie 2 cm, na której segmenty 0B i OS są podzielone na 10 równych części, nazywana jest normalną centezymalną skalą poprzeczną. Normalna skala poprzeczna jest wygodna do pomiaru i wykreślania odległości w dowolnej skali numerycznej. Na przykład przy skali numerycznej 1:5000 podstawa normalnej skali (2 cm) odpowiada 100 m na ziemi, jedna dziesiąta to 10 m, a setna to 1 m.

Przy pomiarze na mapie w skali 1:50 000, podstawa normalnej skali (2 cm) odpowiada 1000 m na ziemi, jedna dziesiąta - 100 m, a setna - 10 m itd. Jak można widać z powyższych przykładów, na wykresie normalnej skali poprzecznej dla skali numerycznej 1:5000 można zmierzyć najmniejsze odcinki do 1 m, a dla skali numerycznej 1:50 000 - do 10 m, tj. dokładność jest 10 razy mniejsza. Dlatego też dokładność wykresu o podziałce poprzecznej (liniowej) jest ceną najmniejszego podziału wykresu na skali planu lub mapy. Ponadto oko ludzkie nie może rozróżnić bardzo małych podziałów bez użycia urządzeń optycznych, a kompas, bez względu na to, jak cienkie są jego igły, nie umożliwia dokładnego ustalenia rozwiązania nóg. W rezultacie dokładność układania i mierzenia segmentów na skali jest ograniczona limitem, który w topografii przyjmuje się równy 0,1 mm i nazywa się graniczną dokładnością graficzną.

Odległość na ziemi odpowiadająca 0,1 mm na mapie o określonej skali nazywana jest maksymalną dokładnością skali tej mapy lub planu. W rzeczywistości błąd pomiaru odległości na mapie jest znacznie większy (wpływają na błędy odczytu skali, błędy samej mapy, deformacje papieru i inne przyczyny). W praktyce można przyjąć, że błąd pomiaru odległości na mapie jest około 5–7 razy większy niż wartości graniczne.

Zastanówmy się, jak zastosować skale na przykładzie skali 1:2000, gdzie podstawa wykresu normalnej poprzecznej skali 2 cm odpowiada 40 m na ziemi, jedna dziesiąta to 4 m, a setna wynosi 0,4 m.

Aby określić odległość, prawa noga miernika jest zrównana z dolną linią podziałki z pionową linią oddzielającą jej podstawy. W takim przypadku lewa noga miernika powinna znajdować się w dolnej linii skrajnie lewej podstawy. Teraz w tym samym czasie nogi miernika są podnoszone do góry, aż lewa znajdzie się na dowolnym poprzecznym. W takim przypadku obie nogi miernika powinny leżeć na tej samej poziomej linii. Pożądaną odległość uzyskuje się przez zsumowanie całkowitych podstaw skali, dziesiątych i setnych części skali, na przykład odległości między punktami X oraz Tak składa się z segmentów: 2 × 40 m + 6 × 4 m + 7 × 0,4 m = 80 m + 24 m + 2,8 m = 106,8 m (patrz rys. 1.2, a).

Pytania testowe:

1. Co nazywa się skalą?

2. Jakie są wagi?

3. Co to jest skala liczbowa?

4. Jakie są skale graficzne?

5. Jaka jest podstawa wykresu skali?

6. Jak nazywa się dokładność wykresu skali poprzecznej?

7. Co nazywa się dokładnością skali mapy lub planu?

8. Jak określić dokładność wagi?

1.3. Konwencjonalne znaki planów i map

Mapy i plany muszą być dokładne i wyraziste. Dokładność mapy i planu zależy od ich skali, dokładności narzędzi geodezyjnych użytych w pomiarach, metod pracy oraz doświadczenia brygadzisty pracy.

Wyrazistość mapy i planu zależy od wyraźnego i wyraźnego przedstawienia na nich obiektów terenowych. Dla takiego obrazu obiektów terenowych w geodezji opracowano specjalne konwencje kartograficzne, charakteryzujące się prostotą i wyrazistością, co osiąga się poprzez łączenie jedynie elementarnych kształtów geometrycznych, które w pewnym stopniu przypominają wygląd samego obiektu w rzeczywistości. Prostota konwencjonalnych znaków ułatwia ich zapamiętanie, co z kolei ułatwia czytanie planów i map.

Symbole kartograficzne (GOST 21667-76) są zwykle podzielone na obszarowe, poza skalą i liniowe.

Znaki obszarowe to konwencjonalne znaki służące do wypełniania obszarów obiektów wyrażonych w skali planu lub mapy.

Zgodnie z planem lub mapą za pomocą takiego znaku można określić nie tylko położenie obiektu, obiektu, ale także jego wymiary.

Jeżeli obiekt w danej skali nie może być wyrażony znakiem obszaru ze względu na jego mały rozmiar, wówczas stosuje się symbol poza skalą. Obiekty oznaczone takimi umownymi znakami zajmują więcej miejsca na planie niż powinny pod względem skali. Symbole poza skalą są bardzo przydatne na mapach.

Do przedstawiania na mapach i planach obiektów o charakterze liniowym, których długości wyrażone są w skali, stosuje się symbole liniowe.

Takie umowne znaki na planach i mapach są nanoszone w pełnej zgodności ze skalą i położeniem rzutu poziomego długości obiektu, ale jego szerokość jest nieco przesadzona. Większość podpisów na planie topograficznym lub mapie jest umieszczona równolegle do dolnej i górnej ramki. Wzdłuż ich kierunków znajdują się napisy rzek, strumieni, a także łańcuchów górskich.

Widoczność map topograficznych, obok dokładności, jest ich najważniejszym wskaźnikiem. Odbywa się to poprzez zastosowanie odpowiednich znaków konwencjonalnych i napisów, które uzupełniają ich treść i są rodzajem znaku konwencjonalnego.

Napisy nie tylko wskazują nazwę, ale także oddają charakter (jakość) danego przedmiotu. Dlatego napisy na mapach i planach służą do wskazywania własnych nazw obiektów geograficznych, określania rodzaju obiektu oraz jako napisy objaśniające.

Wybór takiej lub innej czcionki i wielkość napisu zależą od charakteru wpisywanego obiektu i skali mapy.

Pytania testowe:

1. Jaki jest sens ustanawiania jednolitych znaków umownych?

2. Jakie rodzaje znaków umownych istnieją?

3. W jaki sposób tablice znaków konwencjonalnych można wykorzystać do czytania planów i map?

1.4. Nomenklatura map topograficznych

Nomenklatura to system oznaczania i notacji arkuszy map i planów topograficznych.

Ryż. 1.3. Nazewnictwo arkuszy map w skali 1:1 000 000

Nomenklatura oparta jest na międzynarodowym układzie arkuszy map w skali 1:1 000 000 (ryc. 1.3). Mapa w skali 1:1 000 000 to obraz na płaszczyźnie sferycznego trapezu utworzonego przez południki i równoleżniki. Mierzy 6° długości i 4° szerokości geograficznej. Aby uzyskać te sferyczne trapezy, cała powierzchnia ziemi jest podzielona na kolumny południkami oddalonymi o 6 ° na długości geograficznej i na rzędy przez równoleżniki oddalone od siebie o 4 ° na szerokości geograficznej. Oznaczenie wiersza i kolumny określa trapez sferyczny i arkusz mapy w skali 1:1 000 000.

Wiersze oznaczają wielkie litery Alfabet łaciński A, B, C, D, ..., zaczynając od równika w kierunkach na północ i południe (tab. 1).

Tabela 1

Kolumny są ponumerowane cyframi arabskimi 1, 2, ..., 60, zaczynając od południka 180 ° w kierunku z zachodu na wschód. Każdy arkusz mapy w skali 1:1000000 ma przypisany numer nomenklatury, składający się z litery odpowiedniego wiersza i numeru kolumny, np. M-42.

Na przykład arkusz mapy w skali 1:1 000 000, na którym znajduje się Moskwa (ryc. 1.3), ma nomenklaturę N-37.

W przypadku map w skali 1:500000 arkusz w skali 1:1 000 000 jest podzielony południkiem i równoleżnikiem na 4 arkusze, oznaczając je dużymi literami A, B, C, D. Numery nomenklatury mapy arkusze są tworzone przez dodanie odpowiedniej litery do numeru nomenklatury arkusza w skali 1:1000000 (na przykład M-42-G).

W przypadku map w skali 1:200000 arkusz w skali 1:1 000 000 jest podzielony na 36 arkuszy, ponumerowanych cyframi rzymskimi I, II, ..., XXXVI.

W przypadku map w skali 1: dzieląc arkusz skali 1:1000000 w szerokości i długości geograficznej na 12 części, uzyskują granice 144 arkuszy (ryc. 1.4, a), które są ponumerowane liczbami 1, 2, .. ., 144. Nomenklatura każdego arkusza składa się z arkusza nomenklatury w skali 1:1000000 i numeru arkusza. Na rysunku zaznaczono arkusz M-37-87.

0 "style="border-collapse:collapse">

Nomenklatura

Liczba arkuszy

Wymiary arkusza

(ostatni

arkusz mapy)

W przypadku planów w skalach 1:5000 i 1:2000 stosowane są dwa rodzaje układu - trapezoidalny, w którym obramowania planów są równoleżnikami i południkami oraz prostokątne, w których obramowania są połączone liniami siatki o prostokątnych współrzędnych.

Przy układzie trapezowym granice arkuszy planów w skali 1:5000 uzyskuje się dzieląc arkusz w skali 1:100000 na 256 części (16×16), które są ponumerowane od 1 do 256. Nazewnictwo , na przykład arkusz nr 70, jest zapisany jako M-37-87 (70).

Układ arkuszy w skali 1:2000 uzyskuje się poprzez podzielenie arkusza w skali 1:5000 na 9 części (3´3) i oznaczonych literami alfabetu rosyjskiego, np. M-37-87 (70 lat).

Plany mają układ prostokątny rozliczenia oraz dla obszarów mniejszych niż 20 km2, a także dla planów w skali 1:1000 i 1:500.

Podczas kręcenia osobnego odcinka plan można również sporządzić na arkuszu o niestandardowym formacie.

Przykład definicji nomenklatury:

Zadanie. Znajdź nazewnictwo arkusza mapy w skali 1:50 000 oraz współrzędne geograficzne narożników ram trapezowych, jeśli wiadomo, że punkt K znajdujący się na tym arkuszu mapy ma współrzędne:

szerokość geograficzna https://pandia.ru/text/77/489/images/image016_51.gif" width="88" height="25 src=">.

Rozwiązanie. Korzystając z międzynarodowego układu map w skali 1: 1 000 000 w szerokości i długości geograficznej punktu K, podanego na ryc. 1.4, znajduje się arkusz mapy, w którym się znajduje, i wypisywana jest jego nomenklatura. W naszym przypadku K znajduje się na arkuszu mapy w skali 1:1 000 000 o nomenklaturze N - 44. Wiedząc, że w tym arkuszu mapy znajdują się 144 arkusze mapy w skali 1:100 000 (ryc. 1.5) i biorąc ze względu na wielkość ramek wyszukujemy współrzędne punktu geograficznego do jego położenia w arkuszu mapy w skali 1:100 000.

Odkrywamy, że punkt K znajduje się na arkuszu 85 mapy w skali 1:100 000.

Nomenklatura tego arkusza będzie N - Musimy znaleźć położenie punktu K w arkuszu mapy w skali 1:50 000. W tym celu należy narysować schemat arkusza N - Rys. 1.6), pokazując na nim położenie i oznaczenie arkuszy mapy w skali 1:50 000.

Ryż. 1.5. Mapa 1:1

Ryż. 1.6. Mapa 1:

Wykorzystując współrzędne geograficzne narożników obramowania arkusza mapy w skali 1:50000, znajdujemy położenie punktu K. Punkt K znajduje się w północno-wschodnim narożniku arkusza mapy w skali 1:50 000. Nomenklatura tego arkusza będzie NB.

Pytania testowe:

1. Jaka jest nomenklatura map?

2. Jakie skale map są akceptowane w Rosji?

3. Jakie są granice arkusza mapy?

Drugim językiem geografii jest obraz kartograficzny. Mapy były używane nawet przez starożytnych nawigatorów. Planując wyprawę, badacze zebrali wszystkie dostępne materiały kartograficzne dla wymaganego obszaru. Po zakończeniu wyniki przeniesiono na papier. Tak powstał plan terenu. To była podstawa do tworzenia nowych map. Czym jest plan terenu i jakie są jego zasadnicze różnice w stosunku do mapy geograficznej?

teren?

Pierwszymi mapami w historii ludzkości były plany. Obecnie są wykorzystywane w prawie wszystkich gałęziach nauki i technologii: są niezbędne w budownictwie, rolnictwie, badaniach inżynieryjnych itp.

Plan terenu to wielkoformatowy obraz wycinka powierzchni ziemi, który jest tworzony za pomocą znaków konwencjonalnych. Z reguły te obrazy kartograficzne są kompilowane dla małych obszarów o powierzchni do kilku kilometrów kwadratowych. W takim przypadku krzywizna nie wpływa w żaden sposób na obraz.

Czym różni się plan od mapy?

Często w życiu spotykamy zarówno mapę, jak i plan terenu. Geografia jako nauka opiera się na tych obrazach kartograficznych. Ale to nie to samo.

Przy tworzeniu mapy geograficznej stosuje się mniejszą skalę (czyli obejmuje większy obszar), bierze się pod uwagę charakter powierzchni ziemi, czyli stosuje się matematyczne prawo budowy obrazu - projekcję. Niezbędny element mapy geograficzne- siatka stopni: konieczne jest określenie punktów kardynalnych. Równolegle i południki są często przedstawiane jako łuki, a nie linie proste. Mapowaniu podlegają tylko znaczące duże obiekty. Do ich opracowania wykorzystywane są różnorodne materiały, w tym mapy w większej skali, zdjęcia satelitarne.

Plan terenu to bardziej szczegółowy obraz małego planu, który jest budowany bez uwzględnienia rzutu, ponieważ ze względu na wielkość terenu powierzchnia jest uważana za płaską. Kierunki kardynalne są określone przez kierunki ram planu. Absolutnie wszystkie elementy terenu podlegają ekspozycji. Są one opracowywane na podstawie wielkoformatowych zdjęć lotniczych lub na ziemi.

Jak powstaje plan?

Na początek na stronie wybierany jest punkt, z którego cały obszar, który ma być mapowany, jest wyraźnie widoczny. Następnie musisz wybrać skalę przyszłego planu. Następnym krokiem jest określenie kierunku na północ. Można to zrobić za pomocą tablicy do tabletu i kompasu ręcznego. Na papierze należy wyznaczyć punkt, z którego będzie badany teren, a następnie narysować wszystkie główne punkty orientacyjne (naroża budynków, duże drzewa, słupy).

Następnie za pomocą specjalnych, precyzyjnych instrumentów mierzy się azymuty do każdego punktu, który ma zostać odzwierciedlony na planie. Za każdym razem od punktu głównego wykreśla się azymuty i od niego wykreśla linię pomocniczą, na planie zaznacza się kąt. Odległość od głównej do pożądanych punktów terenu jest również mierzona i przenoszona na papier.

Następnie obiekty witryny są wyświetlane w konwencjonalnych znakach, wykonywane są niezbędne podpisy.

Na całym obszarze obrazu kartograficznego planu jego skala pozostaje niezmieniona. Istnieją trzy rodzaje wag:

• Liczbowy.
• O nazwie.
• Liniowy.

Liczbę wyraża się jako ułamek, którego licznik to 1, a mianownik to M. Ta liczba M pokazuje stopień zmniejszenia rozmiaru obrazu na planie. Plany topograficzne mają skale 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000. Plany w mniejszej skali są również wykorzystywane do prac związanych z zagospodarowaniem terenu - 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000. Skala z większą liczbą M jest uważana za mniejszą i odwrotnie.

Z nazwaną skalą jest to łatwiejsze - tutaj długość linii jest wyrażona werbalnie. Na przykład na 1 cm jest 50 metrów. Oznacza to, że 1 cm odległości na mapie odpowiada 50 m na ziemi.

Skala liniowa - wykres przedstawiony jako odcinek linii prostej, który jest podzielony na równe części. Każda taka część jest oznaczona wartością liczbową proporcjonalnej długości terenu.

Konwencjonalne znaki planu terenu

W celu wyeksponowania dowolnych obiektów lub procesów na planie topograficznym, wskazania ich ważnych wartości jakościowych lub ilościowych, konieczne jest zastosowanie umownych znaków lub oznaczeń. Dają pełny obraz rozmieszczenia przestrzennego obiektów, a także ich właściwości i wyglądu.

Istnieją cztery rodzaje symboli:

• Wielkoskalowy - liniowy i powierzchniowy (na przykład kwadraty stanów, drogi, mosty).
• Poza skalą (studnia, sprężyna, filar, wieża itp.).
• Objaśnienie (podpisy cech obiektów, na przykład szerokość autostrady, nazwy podmiotów).

Wszystkie znajdują odzwierciedlenie w legendzie planu. W oparciu o legendę opracowuje się pierwotną ideę strony.

Tak więc plan terenu jest obrazem niewielkiego obszaru powierzchni ziemi w dużej skali. Znajduje zastosowanie w prawie wszystkich sferach ludzkiej działalności. Bez niej niemożliwe byłoby tworzenie map topograficznych.

Wykonuje kompleks prac związanych z wykonaniem planów inżynierskich i topograficznych we wszystkich skalach. Obszarem pracy jest Moskwa i cały region moskiewski. Skontaktuj się z nami - a nie pożałujesz!

Sporządzenie planu topograficznego jest integralną częścią każdej budowy lub ulepszenia działki. Oczywiście bez tego możesz postawić stodołę na swojej stronie. Ułóż ścieżki i posadź drzewa. Rozpoczęcie bardziej złożonej i obszernej pracy bez topoplanu jest jednak niepożądane, a często niemożliwe. W tym artykule omówimy konkretnie sam dokument jako taki - dlaczego jest potrzebny, jak wygląda itp.

Po przeczytaniu dla siebie musisz zrozumieć, czy naprawdę potrzebujesz topoplanu, a jeśli tak, to co to jest.

Czym jest plan topograficzny działki?

Nie będziemy Cię ładować oficjalną definicją, która jest bardziej potrzebna profesjonalistom (choć znają już istotę). Najważniejsze jest zrozumienie istoty tego planu i jego różnicy od innych (na przykład plan piętra itp.). Aby to skomponować, musisz wydać. Tak więc topoplan to rysunek elementów sytuacji, terenu i innych obiektów wraz z ich charakterystyką metryczną i techniczną, wykonany w zatwierdzonych znakach konwencjonalnych. Główną cechą jest jego składowa wysokości. Oznacza to, że w dowolnym miejscu planu topograficznego można określić wysokość przedstawionego tam obiektu. Oprócz wysokości możliwy jest pomiar współrzędnych i wymiarów liniowych obiektów na topoplanze, oczywiście z uwzględnieniem. Wszystkie te dane można uzyskać zarówno z kopii papierowej, jak i cyfrowej. Zazwyczaj obie opcje są przygotowane. Dlatego plan topograficzny, oprócz wizualnego przedstawienia terenu, jest punktem wyjścia do projektowania i modelowania.

Inny topoplan jest często nazywany geo-podstawowe i wzajemnie . W rzeczywistości są to dwie identyczne koncepcje z niewielkimi zastrzeżeniami. Geo-podkład może zawierać kilka planów topograficznych. Oznacza to, że jest to zbiorowa koncepcja dla całego terytorium badanego obiektu. Komunikacja podziemna musi być wskazana na geobazie, w przeciwieństwie do planu topograficznego (metro jest tam wskazane, jeśli to konieczne). Ale pomimo subtelności te koncepcje można nadal utożsamiać.

Kto sporządza iz czego sporządza się plan topograficzny?

Plany topograficzne wykonywane są przez inżynierów geodetów. Jednak teraz nie możesz po prostu ukończyć uniwersytetu, zdobyć dyplomu, kupić sprzęt i zacząć geodezyjne. Konieczna jest również praca w ramach organizacji, która posiada członkostwo w odpowiednim SRO (organizacja samoregulująca). Stało się to obowiązkowe od 2009 roku i ma na celu zwiększenie odpowiedzialności i przygotowania inżynierów geodezji. Nasza firma posiada wszystkie niezbędne zezwolenia na działalność inżynierską i pomiarową.

Używamy zaawansowanego sprzętu () do skutecznej pracy w każdych warunkach i kierunkach pomiarów geodezyjnych. W szczególności ruletki elektroniczne itp. Wszystkie urządzenia zostały certyfikowane i posiadają.

Obróbka wszystkich materiałów i pomiarów odbywa się na specjalistycznym licencjonowanym oprogramowaniu.

Dlaczego potrzebujesz planu topograficznego?

Dlaczego plan topograficzny jest potrzebny zwykłemu właścicielowi działki lub dużej organizacji budowlanej? W rzeczywistości ten dokument jest wstępnym projektem każdej konstrukcji. Plan topograficzny działki jest potrzebny w następujących przypadkach:

Na ten temat napisaliśmy cały artykuł - jeśli jesteś zainteresowany, kliknij.

Dokumenty wymagane do zamówienia planu topograficznego

Jeśli Klient jest osobą fizyczną, wystarczy wskazać lokalizację obiektu (adres lub numer katastralny obiektu) i ustnie wyjaśnić cel pracy. Dla osób prawnych to nie wystarczy. Mimo to interakcja z osobą prawną oznacza obowiązkowe sporządzenie umowy, akt akceptacji i otrzymanie następujących dokumentów od Klienta:

SIWZ dla produkcji prac topograficznych i geodezyjnych
-Plan sytuacyjny obiektu
-Dostępne dane o wcześniej wytworzonych toposach prace graficzne ah, lub inne dokumenty zawierające dane kartograficzne o obiekcie

Po otrzymaniu wszystkich danych nasi specjaliści natychmiast przystąpią do pracy.

Jak wygląda plan topograficzny?

Plan topograficzny może być dokumentem papierowym lub DTM (cyfrowy model terenu). Na tym etapie rozwoju technologii i interakcji wciąż potrzebna jest wersja papierowa.

Przykład planu topograficznego zwykłej prywatnej działki pokazane po prawej ⇒.

Jeśli chodzi o dokumenty normatywne dotyczące metod przeprowadzania badań topograficznych i projektowania planów topograficznych, stosuje się również dość „starożytne” SNIP i GOST:

Wszystkie te dokumenty można pobrać, klikając linki.

Dokładność planu topograficznego

Powyższe dokumenty regulacyjne szczegółowo określają tolerancje określania planowanych i wysokościowych współrzędnych położenia obiektów na mapach topograficznych. Aby jednak nie zagłębiać się w dużą ilość technicznych i często niepotrzebnych informacji, przedstawimy główne parametry dokładności planów topograficznych w skali 1:500 (jako najpopularniejsze).

Dokładność topoplanu nie jest wartością pojedynczą i niezniszczalną. Nie można po prostu powiedzieć, że kąt ogrodzenia wyznaczany jest z dokładnością np. 0,2m. Musisz określić co. A oto następujące wartości.

- średni błąd planowanego położenia wyraźnych konturów obiektów nie powinien przekraczać 0,25 m (teren niezabudowany) i 0,35 m (teren zabudowany) od najbliższych punktów podłoża geodezyjnego (GGS). Oznacza to, że nie jest to wartość bezwzględna - składa się na nią błędy w procesie strzelania oraz błędy w punktach startowych. Ale w rzeczywistości jest to absolutny błąd w określeniu punktu terenu. W końcu punkty początkowe są uważane za nieomylne podczas wyrównywania ruchów topograficznych.

– błąd maksymalny względnego położenia punktów o wyraźnych konturach, oddalonych od siebie w odległości do 50 m, nie powinien przekraczać 0,2 m. Jest to kontrola błędu względnego położenia punktów terenowych.

- błąd średni planowanego położenia uzbrojenia podziemnego (wykrywany przez detektor rurowo-kablowy) nie powinien przekraczać 0,35 m od punktów GGS.

Federalna Agencja Transportu Kolejowego Uralski Państwowy Uniwersytet Transportu Kolejowego Wydział „Mosty i Tunele Transportowe”

B. G. Czerniawski

ROZWIĄZANIE PROBLEMÓW GEODEZYJNO-INŻYNIERSKICH

NA MAPY I PLANACH TOPOGRAFICZNYCH

Instrukcja metodyczna z geodezji inżynierskiej dla studentów kierunków budowlanych

Wydawnictwo Jekaterynburg UrGUPS

Czerniawski B.G.

Ch-49 Rozwiązywanie problemów geodezyjno-inżynierskich na mapach i planach topograficznych: metoda. instrukcje / B. G. Chernyavsky. - Jekaterynburg: Wydawnictwo UrGUPS, 2011. - 44 s.

Wytyczne przeznaczone są dla studentów I roku wszystkich form kształcenia na kierunku przygotowanie 270800 - „Budownictwo”. Opracowane zgodnie z programem nauczania i programem dla dyscypliny „Geodezja inżynierska”, mogą być wykorzystywane zarówno w klasie, jak i w samodzielnej pracy uczniów.

Podano przykłady obliczeń i projektu graficznego prac, wskazano zakres zadania, podano pytania kontrolne.

Recenzent: F.E. Reznitsky, profesor nadzwyczajny, dr hab. technika Nauki

Edycja edukacyjna

Redaktor S.I. Semukhin

Podpisano do publikacji 22 listopada 2011 r. Format 60x84/16 Papier offsetowy. Konw. piekarnik l. 2.6.

Nakład 300 egzemplarzy. Nr zamówienia 165.

Wydawnictwo UrGUPS 620034, Jekaterynburg, ul. Kołmogorowa, 66

© Uralski Państwowy Uniwersytet Transportu (UrGUPS), 2011

Wstęp ………………………………………………………………….. 4

1. Skale map i planów topograficznych, pomiary długości linii na mapach i planach. Symbole map i planów topograficznych ………………………………………………………………………...5

2. Wyznaczanie współrzędnych geodezyjnych i prostokątnych punktów,

kąty orientacji linii wg map i planów topograficznych ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………

3. Studium terenu na mapie topograficznej i planie. Rysowanie warstwic na cyfrowym modelu elewacji. Wyznaczanie rzędnych punktów ……………………………………………….19

4. Rozwiązywanie problemów inżynierskich z wykorzystaniem map topograficznych

oraz plany …………………………………………….................................. ..25

5. Geodezyjne przygotowanie projektu budynku, konstrukcji do przeniesienia z planu topograficznego na teren……….……32

6. Pomiar obszarów powierzchni ziemi za pomocą map

oraz plany z użyciem planimetru polarnego………………...….……...40

Spis bibliograficzny……………………………………………...44

Wstęp

Mapy i plany topograficzne są podstawą do opracowania różnych obiektów liniowych (kolej i drogi, linie energetyczne, ciepłownicze itp.), obiektów przemysłowych i cywilnych, obiektów inżynierskich (mosty, wiadukty, tunele), a także katastru terenu.

W wyniku pracy nad sześcioma tematami studenci powinni umieć rozwiązywać problemy geodezyjno-inżynierskie według map i planów, wykonywać geodezyjne przygotowanie projektu, w tym sporządzać rysunek rozmieszczenia do wykonywania prac nad ustaleniem projektu budynku, struktury na ziemi, a także określić obszary powierzchni ziemi.

1. Skale map i planów topograficznych. Pomiar długości linii na mapach i planach.

Symbole map i planów topograficznych

1. Zapoznaj się z mapami i planami topograficznymi, ich skalami i symbolami.

2. Za pomocą kompasu pomiarowego i skali liniowej zmierz długości linii na mapie w skali 1:10 000.

3. Wklej do zeszytu dany wykres w poprzecznej skali o podstawie 2 cm i zdigitalizuj go na skalę 1:2000. Odłóż na wykres kilka linii o zadanej długości.

4. Narysuj o podstawie 5 cm wykres skali poprzecznej planu w skali 1:2000. Narysuj na wykresie kilka linii o określonej długości.

5. Narysuj tabelę symboli.

6. Przygotuj raport z wykonanej pracy.

1.1. Ogólne informacje o mapach i planach, ich skalach

Mapa to pomniejszony obraz na płaszczyźnie znacznych obszarów powierzchni Ziemi, uwzględniający krzywiznę Ziemi. Mapa jest z natury zniekształcona, ponieważ elipsoidalna powierzchnia, na którą rzutowana jest powierzchnia Ziemi, nie może zostać przekształcona w płaszczyznę bez zniekształceń. Projekcje map służą do redukcji i uwzględnienia tych zniekształceń.

Mapy w skalach 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000 i 1:10 000 nazywają się

topograficzne. W Rosji mapy topograficzne zestawiane są w rzucie Gaussa. Na mapach w określonych skalach elementy terenu są przedstawiane z mniej więcej taką samą dokładnością i szczegółowością.

Plan to pomniejszony i podobny obraz na płaszczyźnie niewielkich obszarów terenu (do 320 km2), w obrębie którego można pominąć krzywiznę Ziemi. Plany topograficzne są tworzone w skali

1:5000, 1:2000, 1:1000 i 1:500.

Punkty powierzchni Ziemi rzutowane są na powierzchnię matematyczną - elipsoidę lub płaszczyznę wzdłuż normalnych, tj. prostopadle (ryc. 1).

Ryż. 1. Rzut punktów na powierzchni ziemi na płaszczyznę:

D to odległość nachylenia; ν jest kątem nachylenia linii; d to odległość pozioma; P - płaszczyzna pozioma

Skala mapy, plan jest stopniem redukcji rzutów poziomych - ułożenia linii terenu (10 - 20) przy zobrazowaniu na płaszczyźnie lub innymi słowy stosunku nakreślonej linii (1 ′ -2 ′) na mapie lub planie do jej poziomego ułożenia na ziemi:

gdzie M jest mianownikiem skali.

Na przykład skala 1:2000 oznacza: jeden centymetr długości linii na planie odpowiada 2000 centymetrom na ziemi w układzie poziomym. Zapisywanie skali jako ułamka z licznikiem równym jeden nazywamy skalą numeryczną.

Na mapach topograficznych np. w skali 1:10 000 znajduje się również wpis w postaci frazy: „100 metrów w 1 centymetrze” – skala nazwana.

Na mapach i planach pod południową stroną arkusza wskazać skale liczbowe i nazwane. Dodatkowo mapa przedstawia skalę liniową w postaci skali, której podziały są podpisane (zdigitalizowane) zgodnie ze skalą numeryczną.

Dokładność skali planu, mapy to pozioma odległość na ziemi, odpowiadająca 0,1 mm na planie, mapie.

1.2. Wytyczne do realizacji pracy „Wagi map i planów topograficznych. Pomiar długości linii na mapach i planach"

Konstrukcje graficzne na papierze podczas tworzenia planów lub map wykonywane są z dokładnością do 0,1 mm. Aby uzyskać taką dokładność w układaniu lub mierzeniu długości linii, stosuje się wykresy w skali poprzecznej, wygrawerowane na specjalnej metalowej linijce skali lub na linijce kątomierza geodezyjnego.

Aby zbudować taki wykres na linii prostej, odcinek AB jest układany kilkakrotnie, zwany podstawą skali (ryc. 2). Zwykle odcinek AB \u003d 2 cm Następnie z tej linii w tej samej odległości rysuje się 10 kolejnych linii równoległych do podstawy.

Ryż. 2. Wykres skali krzyżowej

Od końców segmentów podstawy przywracane są prostopadłe. Następnie dolną i górną podstawę skali AB dzieli się na 10 równych części i przez punkty podziału poprowadzone są ukośne linie, jak pokazano na rys. 2.

W zależności od skali planu lub mapy wykonywana jest specjalna digitalizacja wykresu (patrz rys. 2, digitalizacja dla skali 1:2000), ale w każdym przypadku „zero” jest ustawione w punkcie B. Wynikowy wykres nazywa się wykresem krzyżowym.

Linia AC to skala liniowa używana do pomiaru linii na mapach. Najmniejszy podział ef wykresu skali poprzecznej wynosi 0,01 podstawy AB. Wykres o podstawie AB \u003d 2 cm nazywa się normalnym, ponieważ odcinek ef wynosi 0,2 mm (ef \u003d 0,01 AB \u003d 0,01 2 cm \u003d 0,2 mm) i można go podzielić na pół. Dlatego przyjmuje się, że dokładność konstrukcji graficznych na papierze wynosi 0,1 mm.

Dokładność mierzenia lub układania długości linii na mapach, planach określa wzór:

t = 0,1 mm M, gdzie M jest mianownikiem mapy lub skali planu.

Aby wyznaczyć poziome położenie linii na planie (mapa), weź tę linię do rozwiązania kompasu pomiarowego i przenieś do dolnej linii wykresu tak, aby prawa igła miernika była zrównana z jedną z pionów , a lewy uderza w podstawę skali AB. Przesuwając wskaźnik w górę tak, aby prawa igła pozostawała prostopadła, zanotuj pozycję, w której lewa igła dotyka nachylonej linii. W takim przypadku obie igły powinny znajdować się na tej samej poziomej linii. Pożądaną długość uzyskamy sumując całe podstawy skali mieszczące się między igłami, ich częściami dziesiątymi i setnymi.

Na ryc. 2 długość linii d mn, wzięta z planu w skali 1:2000, ma długość

d mn \u003d 80 m + 5 x 4 m + 7 x 0,4 m \u003d 102,8 m.

Dokładność pomiaru 0,2 m.

Wykres podziałki poprzecznej o podstawie 2 cm nanosi się na linijkę kątomierza geodezyjnego i digitalizuje w skali 1:500. Na specjalnej linijce wykreśla się cztery wykresy podziałki poprzecznej o podstawie 1, 2, 4 i 5 cm Za pomocą takiej linijki dokonuje się pomiaru lub wyznaczania długości linii bez obliczeń, ponieważ wszystkie podziały wykresy są wielokrotnościami 0,1 m; 1m; 10 m; Długość linii 100 m na ziemi dla wszystkich standardowych wag.

1.3. Wytyczne do realizacji pracy „Znaki konwencjonalne do planów topograficznych”. Informacje ogólne

Obiekty sytuacji i terenu są przedstawione na planach topograficznych za pomocą konwencjonalnych symboli, które są podane w specjalnych tabelach książki „Zwykłe symbole dla planów topograficznych w skali

1:5000, 1:2000, 1:1000 i 1:500". - M. Nedra, 1989.

Znaki konwencjonalne dzielą się na powierzchniowe (konturowe), liniowe i poza skalą.

Znaki konwencjonalne (konturowe) przedstawiają obiekty terenowe o wymiarach konturu, których powierzchnia jest wyrażona w skali tego planu. Wewnątrz konturu umieszczany jest znak umowny lub objaśniający napis, ujawniający zawartość przedmiotu. Granica (kontur) obiektów terenowych może być linią przerywaną lub linią ciągłą.

Symbole liniowe służą do reprezentowania obiektów liniowych. W skali planu dla takich obiektów wyrażona jest tylko długość. Są to drogi, linie energetyczne i komunikacyjne, rurociągi itp.

Znaki umowne poza skalą przedstawiają obiekty terenowe, które nie są wyrażone w skali planu. Tak przedstawiane są punkty geodezyjne, konstrukcje przy torach kolejowych i drogowych, słupy linii energetycznych i komunikacyjnych, studnie itp. Skala dodatkowa obejmuje objaśniające znaki konwencjonalne: napisy, liczby, znaki typów roślinności. Większość napisów na planach umieszczona jest poziomo – równolegle do południowej strony ramy.

Do wykończenia planów używa się farb. Kolor czarny służy do pokazania elementów sytuacji i napisów. Kolory różowy i żółty (pomarańczowy) służą do pokazywania nawierzchni utwardzonych (powierzchnie dróg, chodników itp.). Tereny zajęte przez lasy i krzewy pomalowano na zielono, hydrografię na niebiesko, relief na brąz.

Zadanie do wykonania prac graficznych

Po zapoznaniu się w czytelni uczelni z książką „Znaki umowne do planów topograficznych w skalach 1:5000, 1:2000, 1:1000 i 1:500” studenci uczą się i rysują ołówkiem lub, w razie potrzeby, w kolor (tusz, żel) na kartce A4, następujące symbole dla planów w skali 1:2000, które będą używane podczas wykonywania prac graficznych przy sporządzaniu planu topograficznego (znaki 5,1; 12; 13,2; 16,1; 115,5; 136; 155; 174,1; 193,1; 310; 314,2; 330,1; 366,1; 367,2; 368; 395,1; 401; 417; 475)). Symbole są rysowane według rozmiaru. Same wymiary są również wskazane na rysunku.

Rozmiary liter i cyfr w znakach konwencjonalnych przyjmuje się zgodnie z tabelą. 116-118 księgi (znaki 493, 494, 495). Zasady rysowania znaków konwencjonalnych podano w objaśnieniach na s. 121 - 254.

W celu prawidłowego umieszczenia podpisu pracy studenci zapoznają się z przykładowym projektem planów zgodnie z tabelą. 87 wkładek do książek. Wysokość małych liter w podpisie tej i wszystkich kolejnych prac graficznych jest równa 2 mm, wielkich liter i cyfr - 3 mm.

1.4. Raport z pracy to:

– rysowany wykres krzyżowy o podstawie 5 cm dla skali 1:2000;

– tabela symboli;

– odpowiedzi na pytania kontrolne.

pytania testowe

1. Jaka jest skala mapy i planu?

2. Jak skala jest pokazana na mapach i planach?

3. Jak nazywa się dokładność skali mapy, plan?

4. Jak określić dokładność pomiaru długości linii na mapie lub planie?

5. Jaka jest kolejność prac przy pomiarze długości linii na mapie za pomocą kompas pomiarowy i skala liniowa?

6. Jak kreślony jest wykres przekrojowy?

7. Jaka jest kolejność prac przy pomiarze długości linii na mapie (plan) za pomocą metra i podziałki?

8. Jaka jest kolejność pracy przy odkładaniu długości linii na papierze za pomocą linijka kompasu i skali?

9. Jakie są cechy działek podziałki poprzecznej o podstawie 2 cm i 5 cm?

10. Podaj przykłady symboli powierzchniowych, liniowych i poza skalą.